儀器分析-電子教材:第一章電位分析

第一章  電位分析法

電化學(xué)分析(electrochemicalanalysis)是將被測(cè)組分以適當(dāng)形式置于化學(xué)電池中，通過(guò)測(cè)定電池的電學(xué)參數(shù)（電導(dǎo)、電動(dòng)勢(shì)、電流和電量等)，根據(jù)電學(xué)參數(shù)與被測(cè)組分化學(xué)量之間的關(guān)系來(lái)確定試樣的化學(xué)成分或濃度的分析方法。

基本的電化學(xué)分析技術(shù)包括電位分析法、電導(dǎo)分析法、庫(kù)侖分析法、伏安法等。各種技術(shù)的發(fā)展以及理論的不斷完善使電化學(xué)分析得到廣泛的應(yīng)用，也使其自身發(fā)展成為一門(mén)理論體系較完整的學(xué)科 ¾電分析化學(xué)。電化學(xué)分析具有準(zhǔn)確、靈敏、選擇性好、儀器設(shè)備簡(jiǎn)單，易于自動(dòng)化的特點(diǎn)。

電位分析法(potentiometry)是最簡(jiǎn)單的電化學(xué)分析技術(shù)之一，它是通過(guò)測(cè)定原電池電動(dòng)勢(shì)來(lái)測(cè)定離子活度或濃度的方法。此法分為兩類(lèi)：直接電位法(directpotentiometry)和電位滴定法(potentiometrictitration)。電位滴定法是通過(guò)測(cè)量滴定過(guò)程中電池電動(dòng)勢(shì)的變化來(lái)確定滴定終點(diǎn)，它實(shí)質(zhì)上是一種滴定分析法。本章主要介紹直接電位法。

電位分析法測(cè)量濃度范圍寬，所需試液量少，在多數(shù)情況下，共存離子干擾很小，對(duì)組成復(fù)雜的試樣往往不需經(jīng)過(guò)分離處理可直接測(cè)定；不受樣品溶液的顏色、渾濁或粘度的影響。是一種直接的、非破壞性的分析方法。并可做無(wú)損分析和原位測(cè)量。因此已廣泛地應(yīng)用于化工、地質(zhì)、冶金、醫(yī)藥衛(wèi)生、環(huán)境保護(hù)、海洋探測(cè)等各個(gè)領(lǐng)域中，并已成為重要的測(cè)試手段。

第一節(jié)  電位分析法基礎(chǔ)

一、化學(xué)電池

化學(xué)電池是一種能實(shí)現(xiàn)化學(xué)能與電能相互轉(zhuǎn)換的裝置。按電化學(xué)反應(yīng)能量的來(lái)源可分為原電池和電解池。電化學(xué)反應(yīng)在電池內(nèi)自發(fā)地進(jìn)行，并將化學(xué)能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔艿幕瘜W(xué)電池稱(chēng)為原電池；如果電化學(xué)反應(yīng)所需能量由外部電源供給，則稱(chēng)為電解池。電位分析法主要涉及原電池。

圖1-1 丹聶耳電池示意圖

 (一) 原電池的構(gòu)成

Daniell電池是典型的原電池。它是由鋅／硫酸鋅溶液和銅／硫酸銅溶液兩個(gè)半電池組成。兩電解質(zhì)溶液以鹽橋溝通；以導(dǎo)線(xiàn)連接銅極和鋅極（如圖1-1所示)。此裝置將   氧化還原反應(yīng)產(chǎn)生的化學(xué)能轉(zhuǎn)變成電能。

電池的電極反應(yīng)如下：

負(fù)極  (氧化反應(yīng))

 正極   (還原反應(yīng))

原電池的總反應(yīng) 

即Zn失去2個(gè)電子氧化成Zn²⁺而進(jìn)入溶液，而Cu²⁺在電極上接受電子被還原為金屬Cu，鋅電極帶負(fù)電，是原電池的負(fù)極；銅電極帶正電，是原電池的正極。電子由鋅極流向銅極，通過(guò)鹽橋可使兩種電解質(zhì)溶液中的離子相互遷移，流經(jīng)整個(gè)體系的電流由金屬導(dǎo)體中的電子的運(yùn)動(dòng)和溶液中離子的遷移形成。

（二)原電池的表示方法

為了便于描述，常用符號(hào)表示原電池，IUPAC作了如下規(guī)定：

1．將發(fā)生氧化反應(yīng)的電極即原電池的負(fù)極寫(xiě)在左邊；發(fā)生還原反應(yīng)的電極即正極寫(xiě)在右邊。

2．用化學(xué)式表示電池中各物質(zhì)的組成，必要時(shí)應(yīng)注明其狀態(tài)，氣體要注明壓力，

溶液要給出濃度。

3．用單垂線(xiàn)“|”表示不同物相的界面(有時(shí)也用逗號(hào)表示)，有接界電位存在。

4．用雙垂線(xiàn)“||”表示鹽橋，表明溶液與溶液之間的接界電位通過(guò)鹽橋已降至略

而不計(jì)。

根據(jù)上述規(guī)定，Daniell電池可表示為

式中s代表固體，c代表濃度(mol／L)。

一個(gè)原電池可以看作是由兩個(gè)半電池組合而成，如Zn / Zn²⁺ 叫一個(gè)半電池。習(xí)慣上，把一個(gè)半電池叫作一個(gè)電極，故Zn電極應(yīng)指Zn及相應(yīng)的含Zn²⁺溶液，而不單指

Zn，Cu電極亦然。

(三)可逆電池

具備以下兩個(gè)條件的電池稱(chēng)為可逆電池：

1．電池反應(yīng)有化學(xué)可逆性  當(dāng)電流反方向流過(guò)電池時(shí)，發(fā)生的電極反應(yīng)必須是原來(lái)的逆反應(yīng)。如Daniell電池，若改變其電流方向，則反應(yīng)隨之逆向進(jìn)行：在鋅極上發(fā)生還原反應(yīng) ；在銅極上發(fā)生氧化反應(yīng)；電池反應(yīng)為。

2．電極反應(yīng)具備熱力學(xué)可逆性  指電極反應(yīng)在平衡電位下進(jìn)行，流過(guò)電池的電流應(yīng)該無(wú)限小。

電位分析法所討論的電池屬于可逆電池。

二、電池電動(dòng)勢(shì)和電極電位

 (一)電池電動(dòng)勢(shì)

  可逆電池中，通過(guò)電池的電流無(wú)限小，兩極的端電壓即為該原電池的電動(dòng)勢(shì)（electromotiveforce, EMF)。電池的電動(dòng)勢(shì)實(shí)質(zhì)上是原電池內(nèi)各個(gè)相界面上的相間電位的代數(shù)和。它包括導(dǎo)線(xiàn)與不同金屬的接觸電位(此值很小，可以忽略)、金屬與溶液之間的相間電位（即正極電位j₊和負(fù)極電位j_-)及兩種不同溶液界面上的液體接界電位j_j。例如Daniell電池內(nèi)主要有以下幾個(gè)相間電位差：

則電池的電動(dòng)勢(shì)可表示為

 (二)電極電位和雙電層

以金屬Zn片插入ZnSO₄溶液為例說(shuō)明相間電位的產(chǎn)生。金屬晶格由整齊排列著的金屬正離子和其間流動(dòng)著的電子所組成。當(dāng)金屬和溶液相接觸時(shí)，金屬表面晶格上的金屬正離子與溶液中的水分子相吸引而發(fā)生水合作用，結(jié)果一部分金屬正離子脫離晶格而進(jìn)入溶液，此過(guò)程稱(chēng)為金屬的溶解過(guò)程，同樣，溶液中的金屬離子可以進(jìn)入金屬表面的晶格稱(chēng)為金屬的沉積，這兩種過(guò)程同時(shí)存在。若水合鋅離子比金屬晶格中的鋅離子更穩(wěn)定，則與溶液接觸時(shí)，Zn的溶解速度大于Zn²⁺的沉積速度，在金屬Zn 與ZnSO₄溶液界面形成金屬Zn帶負(fù)電荷，溶液帶正電荷的雙電層結(jié)構(gòu)。雙電層的建立阻礙Zn的溶解速度，加速Zn²⁺的沉積速度，當(dāng)溶解和沉積速度相等，即達(dá)如下平衡時(shí)，

在固液界面上建立起一個(gè)穩(wěn)定的金屬Zn帶負(fù)電荷，溶液帶正電荷的雙電層結(jié)構(gòu)（10^-3~10^-2mm)，雙電層間的電位差就是平衡相間電位。反之，若金屬晶格中的金屬離子比水合金屬離子更穩(wěn)定，則形成金屬帶正電荷、溶液帶負(fù)電荷的平衡相間電位。這種金屬與電解質(zhì)溶液界面的相間電位稱(chēng)為電極電位(electrode potential)。

單個(gè)電極電位的絕對(duì)值無(wú)法直接測(cè)量，一般采用相互比較的方法得到電極電位的相對(duì)值。國(guó)際上統(tǒng)一以標(biāo)準(zhǔn)氫電極（standard hydrogen electrod, SHE)作為相互比較的基準(zhǔn)，并人為規(guī)定其在任何溫度下的電位值為零，標(biāo)準(zhǔn)氫電極的組成為

在消除液體接界電位情況下，電極電位就是所研究電極與標(biāo)準(zhǔn)氫電極構(gòu)成原電池的電動(dòng)勢(shì)，其正負(fù)號(hào)由該電極實(shí)際進(jìn)行的氧化還原反應(yīng)確定。例如，鋅電極與標(biāo)準(zhǔn)氫電極組成原電池時(shí)，鋅極上發(fā)生氧化反應(yīng)，電子由鋅電極經(jīng)外電路流向氫電極，鋅電極為負(fù)極，其電極電位則為負(fù)；銅電極與標(biāo)準(zhǔn)氫電極組成原電池時(shí)，銅電極發(fā)生還原反應(yīng)：   ，電子由氫電極經(jīng)外電路流向銅電極，則銅電極電位為正。

本書(shū)附錄中給出了許多氧化－還原電對(duì)所組成的電極（半電池)的標(biāo)準(zhǔn)電極電位，它們大多是通過(guò)上述方法測(cè)得的。但也有些電極不宜采用此法測(cè)定，而是根據(jù)化學(xué)熱力學(xué)原理計(jì)算的。標(biāo)準(zhǔn)電極電位是組成該電極電對(duì)的氧化型活度（)和還原型的活度（)相等且等于1mol/L時(shí)，氣體的分壓等于101.325kPa，溫度為25°C時(shí)，該電對(duì)相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)氫電極的電位，用表示。

（三)Nernst方程式

對(duì)于任意給定的電極，其電極反應(yīng)可用如下通式表示，一般寫(xiě)成還原反應(yīng)形式，而不考慮電極上發(fā)生的實(shí)際反應(yīng)方向。

其電極電位與組成電極的物質(zhì)的活度及溫度的關(guān)系可用Nernst方程式表示

   （1-1)

式中，Ox和Red分別表示氧化態(tài)和還原態(tài)，—標(biāo)準(zhǔn)電極電位(V或mV)，—物質(zhì)的活度(mol／L)，— 溫度(K)，—電極反應(yīng)中轉(zhuǎn)移的電子數(shù)，—法拉弟常數(shù)，其值為96485.31（C／mol)，—?dú)怏w常數(shù)，數(shù)值為8.314（J／mol·K)。若t =25°C ，T=298.15 K時(shí)，并將自然對(duì)數(shù)換為常用對(duì)數(shù)，則式1-1變?yōu)?/p>

  （1-2)

應(yīng)用Nernst方程式計(jì)算電極電位時(shí)，首先要寫(xiě)出電極反應(yīng)式并配平，電極反應(yīng)式中的系數(shù)是相應(yīng)物質(zhì)活度的方次，固體和純液體以活度1代入，氣體以分壓表示，在稀溶液中，一般可以用物質(zhì)的平衡濃度代替活度近似計(jì)算，與溫度有關(guān)，室溫下一般可用25°C下的。

三、液體接界電位

(一)液接電位的產(chǎn)生

在組成不同或組成相同濃度不同的兩種電解質(zhì)溶液相互接觸的界面間形成的電位差，稱(chēng)為液體接界電位(liguidjunction potential)，簡(jiǎn)稱(chēng)液接電位，用表示。主要由具有不同遷移速度的離子通過(guò)液接界面產(chǎn)生。如圖1-2所示，兩份不同濃度的HCl溶液（c₁<c₂)相接觸，H⁺和Cl^-均由較高濃度(c₂)一方向較低濃度(c₁)一方擴(kuò)散。由于H⁺在溶液中的移動(dòng)速率比Cl^-快，越過(guò)相界面52667788.cn/yishi/的H⁺比Cl^-多，因而在兩相界面形成雙電層，產(chǎn)生電位差。此電位差一經(jīng)產(chǎn)生，對(duì)H⁺的擴(kuò)散產(chǎn)生阻礙作用，對(duì)Cl^-的擴(kuò)散起促進(jìn)作用，直到最后兩種離子的擴(kuò)散速度相等，建立起一個(gè)穩(wěn)定的雙電層，其電位差即液接電位。

圖1-2液接電位產(chǎn)生示意圖

(二)液接電位的消除——鹽橋的作用

液接電位常達(dá)幾十毫伏，難以準(zhǔn)確測(cè)定和計(jì)算，在直接電位分析法中必須將降至可忽略程度，否則將影響電池電動(dòng)勢(shì)的準(zhǔn)確測(cè)量。目前，在兩個(gè)電解質(zhì)溶液間連一個(gè)“鹽橋”的作法是消除或減小液接電位最常用的方法。鹽橋有多種類(lèi)型，最簡(jiǎn)單的鹽橋是以U型管內(nèi)充滿(mǎn)含3％瓊脂的KCl飽和溶液制成，將其倒置，兩端管口分別插入兩種溶液，形成“鹽橋” (如圖1-1中所示)。鹽橋能使液接電位大大減小,這主要是因?yàn)楦邼舛鹊腒Cl的介入，在鹽橋兩端界面新形成兩個(gè)液接電位(和)，其大小主要取決于K⁺和Cl^-的擴(kuò)散，而K⁺和Cl^-的擴(kuò)散速率近于相等，故使和值均比原來(lái)的液接電位要小，且這兩個(gè)新的液接電位的方向相反，互相抵消一部分，以致總的液接電位就更小。在實(shí)際應(yīng)用中，要根據(jù)實(shí)驗(yàn)的需要選擇鹽橋的成分和構(gòu)型，尤其是橋內(nèi)的離子不能與溶液中離子起反應(yīng)。如AgNO₃溶液體系就不能選用KCl，可用NH₄NO₃或者KNO₃制作鹽橋，以免生成AgCl沉淀。

第二節(jié)  直接電位法

一、基本原理

直接電位法是通過(guò)測(cè)量原電池的電動(dòng)勢(shì)直接確定待測(cè)液中相應(yīng)離子濃度的方法。其基本原理是將兩支合適的電極插人待測(cè)溶液中組成原電池，其中一支電極稱(chēng)為指示電極，其電極電位與待測(cè)離子的活度之間服從Nernst方程(稱(chēng)為Nernst響應(yīng))。另一支電極為參比電極，其電極電位已知并恒定且與待測(cè)溶液無(wú)關(guān)，如甘汞電極。用鹽橋消除液接界電位，在電流近于零的情況下測(cè)量電池電動(dòng)勢(shì)（見(jiàn)圖1-3)，然后，根據(jù)Nernst方程式求出待測(cè)組分離子活度（或濃度)。

圖1-3 直接電位法測(cè)定系統(tǒng)（以pH測(cè)定為例)

二、參比電極

參比電極（reference electrode)是指在溫度、壓力一定的條件下，其電極電位準(zhǔn)確已知，且不隨待測(cè)溶液組成改變而改變的電極。

標(biāo)準(zhǔn)氫電極是最精確的參比電極（一級(jí)標(biāo)準(zhǔn))，但因其制備手續(xù)繁雜，使用極不方便，日常工作很少使用。常用的參比電極是甘汞電極和銀-氯化銀電極（二級(jí)標(biāo)準(zhǔn))。

   (一)甘汞電極

   甘汞電極是將鉑絲浸入汞與甘汞(Hg₂C1₂)的糊狀物，并以已知濃度的KCl溶液作內(nèi)充液構(gòu)成，圖1-3中為國(guó)產(chǎn)甘汞電極的結(jié)構(gòu)。甘汞電極的電極表示式為：

電極反應(yīng)為：

25℃時(shí)電極電位為： 

由此可見(jiàn)，甘汞電極的電位在一定溫度下只取決于內(nèi)充溶液中Cl^-的活度。表1-1中列出了25℃時(shí)KCl 三種不同濃度下的甘汞電極的電位。最常用的是飽和甘汞電極(saturatedcalomal electrode, SCE)。  

表1-1  25℃時(shí)幾種甘汞電極和銀-氯化銀電極的電極電位

（二)銀-氯化銀電極

Ag-AgCl電極是由覆上一層AgCl的銀絲浸入KCl溶液組成。制備簡(jiǎn)單，性能可靠。一般常作離子選擇電極的內(nèi)參比電極（如圖1-3中所示)。Ag-AgCl電極表示式如下：

電極反應(yīng)為：

25℃時(shí)電極電位為：

同樣，也只取決于內(nèi)沖液C1^-活度。不同C1^-濃度下的Ag-AgCl電極電位值列于表1-1中。

三、指示電極—離子選擇性電極

電位分析用的指示電極(indicator electrode)主要是離子選擇性電極(ionselective electrode, ISE)，它的電極電位與溶液中相應(yīng)離子活度的關(guān)系符合Nernst方程。

(一)離子選擇性電極的構(gòu)造和分類(lèi)

離子選擇性電極主要由兩部分組成(見(jiàn)圖1-3)：

(1) 敏感膜：敏感膜也稱(chēng)傳感膜。它具有選擇性地將溶液中特定離子的活度轉(zhuǎn)變成電位信號(hào)（膜電位)的作用。

(2) 內(nèi)導(dǎo)體系：內(nèi)導(dǎo)體系一般包括內(nèi)參比溶液和內(nèi)參比電極。其作用在于將膜電位引出。

離子選擇性電極最重要的組成部分就是敏感膜，它決定著電極的性質(zhì)，不同的電極，具有不同的敏感膜。根據(jù)敏感膜的組成和性質(zhì)，IUPAC建議對(duì)離子選擇性電極作如下分類(lèi)：

 (二)離子選擇電極的電極電位

 離子選擇電極電位主要由兩部分構(gòu)成：內(nèi)參比電極的電位和膜電位。

將一支離子選擇性電極插入試液中，則在電極敏感膜兩側(cè)各有一個(gè)界面，即膜與被測(cè)溶液間的界面和膜與電極內(nèi)參比溶液（含有一定活度的被測(cè)離子)的界面。由于膜內(nèi)外待測(cè)離子活度不同，跨越膜兩側(cè)界面間將產(chǎn)生電位差，這個(gè)電位差即為該電極的膜電位。膜電位即為膜內(nèi)、外兩個(gè)相界面電位差的代數(shù)和：

膜外 

膜內(nèi) 

由于膜內(nèi)外兩表面性質(zhì)基本相同， 故膜電位

由于內(nèi)充液的離子活度是固定值，因此膜電位可表示為

離子選擇電極的電極電位為內(nèi)參比電極電位和膜電位的代數(shù)和

合并后用表示，令代替式中，并考慮到離子的電荷符號(hào)，離子選擇電極的電極電位Nernst方程表達(dá)式為：

(1-3)

其中陽(yáng)離子取“+”號(hào)、陰離子取“－”號(hào)。

（三)常用離子選擇電極

1．pH玻璃電極 

(1) pH玻璃電極(pH glasselectrode)的結(jié)構(gòu)：pH玻璃電極是對(duì)溶液中H⁺呈選擇性響應(yīng)的一種玻璃膜電極。其基本結(jié)構(gòu)如圖1-3中所示。底部有一個(gè)由特殊玻璃材料制成的薄膜狀玻璃泡(厚約50mm)，玻璃泡封接在一段對(duì)離子不響應(yīng)的玻璃管上。泡內(nèi)充有0.1 mol／L HCl溶液，起恒定膜內(nèi)側(cè)電位值和內(nèi)參比電極電位值的作用，并插入鍍有AgCl的Ag絲作為內(nèi)參比電極，如此構(gòu)成的pH玻璃電極表示式如下：

(2) pH玻璃電極的響應(yīng)機(jī)制及電極電位：pH玻璃電極的敏感膜為玻璃膜，一般由Na₂O、CaO、SiO₂按摩爾比22:6:72組成，玻璃化后，其中的SiO₂形成硅氧四面體，彼此連接構(gòu)成一個(gè)三維網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)骨架（見(jiàn)圖1-4)，玻璃膜中的Na⁺占據(jù)網(wǎng)絡(luò)中的空穴位置，是敏感膜中的電荷載體，也是電極響應(yīng)功能的決定因素，CaO則影響電極的電阻及溫度效應(yīng)。膜電位產(chǎn)生的機(jī)制一般傾向于“離子交換理論”。電極之所以對(duì)溶液中待測(cè)氫離子產(chǎn)生響應(yīng)，是由于敏感膜中的離子交換作用。pH玻璃電極必須經(jīng)過(guò)水浸泡之后才能顯示其功能，當(dāng)玻璃膜與水溶液接觸時(shí)，原來(lái)骨架中的Na⁺與水中H⁺發(fā)生以下交換反應(yīng)

膜的表面形成一層水化層（水化凝膠層)，厚度為10^-5~10^-4mm，見(jiàn)圖1-5。由于硅氧結(jié)構(gòu)與H⁺的鍵合強(qiáng)度遠(yuǎn)大于它與Na⁺的鍵合強(qiáng)度，交換平衡后，水化層表面鈉離子的點(diǎn)位基本上全被氫離子占有，從表面到水化層內(nèi)部，H⁺數(shù)目逐漸減少，而Na⁺數(shù)目逐漸增加。在玻璃膜內(nèi)表面也同樣發(fā)生上述過(guò)程而形成同樣的內(nèi)水化層。當(dāng)浸泡好的玻璃電極浸入待測(cè)溶液時(shí)，水化層與溶液接觸，其界面之間，由于H⁺活度不同，H⁺從活度高的一方向活度低的一方擴(kuò)散，水化層和溶液間H⁺擴(kuò)散達(dá)到如下平衡，

因而改變了玻璃膜上原來(lái)正負(fù)電荷分布的均勻性，在兩相界面形成穩(wěn)定的雙電層，產(chǎn)生相間電位。同理，玻璃膜內(nèi)表面與內(nèi)參比溶液界面處也產(chǎn)生一定的相間電位。

膜外 

膜內(nèi) 

由此可見(jiàn)，玻璃膜兩側(cè)相間電位的產(chǎn)生不是由于電子轉(zhuǎn)移，而是H⁺在溶液和水化層間擴(kuò)散的結(jié)果�？缭讲Ａ�膜兩側(cè)溶液間的電位差就是膜電位 ，可表示為

由于玻璃膜內(nèi)外側(cè)水化層結(jié)構(gòu)情況基本相同，則

，

故    

由于固定

圖1-4 硅酸鹽玻璃結(jié)構(gòu)平面示意圖  圖1-5 玻璃電極膜電位示意圖

如果內(nèi)外參比電極相同且玻璃膜的內(nèi)充溶液與外部試液的 也相同，則電池電動(dòng)勢(shì)應(yīng)趨于零，但實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明仍有一定電動(dòng)勢(shì)，稱(chēng)為不對(duì)稱(chēng)電位（)，這是由于電極制作或使用造成玻璃性能不均勻所形成的。

由此可見(jiàn)，pH玻璃電極的電位()由內(nèi)參比電極電位（)；玻璃膜電位()和不對(duì)稱(chēng)電位()組成：

  在實(shí)際使用中，用已知pH值的標(biāo)準(zhǔn)緩沖溶液進(jìn)行校準(zhǔn)，可消除不對(duì)稱(chēng)電位。將式中常數(shù)項(xiàng)合并，用K表示，因此，玻璃電極電位可由下式表示：

 （25℃) (1-4)

由此可見(jiàn)，pH玻璃電極的電極電位值隨試液中H⁺離子活度的變化而改變，并與溶液中H⁺離子活度呈Nernst響應(yīng)。

（3)pH玻璃電極的選擇性：任何一種離子選擇性電極都不可能是只對(duì)一種離子響應(yīng)而對(duì)其它離子沒(méi)有響應(yīng)的特效電極，pH玻璃電極也如此。它除了能對(duì)H⁺離子響應(yīng)外，還能對(duì)Na⁺、K⁺、NH₄⁺等離子響應(yīng)，但響應(yīng)程度各不相同。pH玻璃電極對(duì)陽(yáng)離子的選擇性響應(yīng)順序是：H⁺Na⁺>K⁺>Rb⁺>Cs⁺。它對(duì)H⁺的響應(yīng)程度遠(yuǎn)大于Na⁺等離子的響應(yīng)程度(約為10⁹倍)，只有當(dāng)試液中pH很大(H⁺濃度很小)時(shí)，Na⁺才有可能干擾。pH玻璃電極一般在pH1~9的范圍內(nèi)電極響應(yīng)正常。在pH超過(guò)10或含Na⁺濃度較高的溶液中，測(cè)出的pH值偏低（稱(chēng)為堿差或鈉差)；pH玻璃電極在強(qiáng)酸性條件下(pH<1或在非水溶液中)，由于水分子活度變小。也減小，致使pH測(cè)定值偏高（稱(chēng)為酸差)。

2．氟離子選擇性電極 

（1)氟離子選擇電極(fluorideelectrode)的結(jié)構(gòu)：F^-電極是目前固態(tài)晶體膜電極中最典型、性能最好、應(yīng)用最為廣泛的一種離子選擇性電極。它的敏感膜是由難溶的LaF₃單晶片制成，其電極結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1-6。電極的底部是封在塑料管一端的LaF₃單晶片(為了增加導(dǎo)電性加入少量EuF₂)，管內(nèi)充以0.1 mol／L NaF和0.1 mol／L KCl混合溶液為電極內(nèi)充溶液，Ag-AgCl電極為內(nèi)參比電極。其電極表達(dá)式為

(2) 氟電極的電位：LaF₃單晶膜可與F^-進(jìn)行交換，其電極電位則反映試液中F^-的活度，25℃時(shí)：

 (1-5)

一般在1～10^-7 mol / L F^-范圍內(nèi)，該電極符合上式關(guān)系。由LaF₃的溶度積常數(shù)可推知，LaF₃飽和溶液中的約為10^-7 mol / L。因此，理論上氟選擇性電極在純水體系中檢測(cè)下限約為10^-7 mol /L F^-。

圖1-6 氟離子選擇電極示意圖

(3) 氟電極的選擇性：氟電極的膜電位，是F^-離子直接與LaF₃晶格中的F^-離子交換和擴(kuò)散作用引起的。因此，F(xiàn)^-電極使用前無(wú)需浸泡活化，晶片表面也不用特別處理。在LaF₃單晶中，只有F^-離子與試液中的F^-響應(yīng)，溶液中也只有F^-離子能進(jìn)入膜相并參與導(dǎo)電，其它離子均不能。所以F^-離子電極的選擇性很高。實(shí)踐證明，1000倍過(guò)量的其它鹵素離子(Cl^-、Br^-、I^-)、Ac^-、HCO₃^-、SO₄^2-、NO₃^-、PO₄^3-等離子均不干擾F^-的測(cè)定。但溶液中的Fe³⁺、Al³⁺和Th⁴⁺等陽(yáng)離子與F^-形成配合物使測(cè)定結(jié)果偏低。

(4)溶液pH 值對(duì)氟電極性能影響：溶液pH 值影響F^-在溶液中存在的形態(tài)，在F^-溶液中存在如下結(jié)合質(zhì)子平衡：

當(dāng)酸度較高時(shí)，平衡向右移動(dòng)，形成氟氫根離子,使游離F^-活度降低，造成測(cè)定值偏低。

此外，溶液pH 值還影響氟電極敏感膜，在時(shí)．電極顯示正常的行為，當(dāng)pH>8時(shí)，LaF₃單晶膜與溶液中OH^-作用，生成La(OH)₃,置換出F^-

當(dāng)pH較高時(shí)，LaF₃電極晶體膜溶解出F^-，使電極測(cè)定F^-結(jié)果顯著偏高。為消除酸度的影響，可采用加入合適的緩沖溶液的辦法。

3．氨氣敏電極 

氣敏電極(gas sensing electrode)是對(duì)某些氣體敏感的電極，其結(jié)構(gòu)是一種化學(xué)電池。常用的氨氣敏電極由透氣膜(或空氣隙)、內(nèi)充溶液、指示電極及外參比電極四部分組成。透氣膜是疏水性的聚合物膜(如聚四氟乙烯)，能選擇性地透過(guò)NH₃氣體，指示電極為離子選擇電極（通常為pH玻璃電極)，外參比電極采用Ag-AgCl電極，其結(jié)構(gòu)如圖1-7。測(cè)定時(shí)試液中NH₃透過(guò)膜向內(nèi)擴(kuò)散，直至膜兩側(cè)NH₃的分壓相等。擴(kuò)散到膜內(nèi)的NH₃與水反應(yīng)并和膜內(nèi)充液中的NH₄⁺達(dá)平衡：

因內(nèi)充液中的NH₄⁺濃度足夠大， 可看作常數(shù)，則上式可寫(xiě)成：

pH玻璃電極與活度呈Nernst響應(yīng)，

則該氨復(fù)合電極的電位（即電池電動(dòng)勢(shì))與試樣中NH₃的活度符合Nernst關(guān)系：

    (1-6)

氨氣敏電極是氣敏電極中的一種。由上可知，氣敏電極是由氣體滲透性膜與離子選擇電極組合成的一種復(fù)膜電極，可用于測(cè)定溶解于溶液中的氣體或氣態(tài)試樣中的氣體組分。常用的氣敏電極還有CO₂、SO₂、NO₂、H₂S、HF、HCN、HAC和鹵素電極等。

圖1-7 氨氣敏電極示意圖

(四)離子選擇電極的性能

通常用以下幾種參數(shù)表征離子選擇性電極的基本特性。

1．線(xiàn)性范圍和檢測(cè)限  離子選擇性電極電極電位用Nernst方程式表示

用對(duì)作圖（j 為縱座標(biāo)， 為橫座標(biāo))，所得j ~曲線(xiàn)（見(jiàn)圖1-8)稱(chēng)為校準(zhǔn)曲線(xiàn)。校準(zhǔn)曲線(xiàn)的直線(xiàn)部分（ab線(xiàn)段)所對(duì)應(yīng)的離子活度范圍稱(chēng)為線(xiàn)性范圍，也稱(chēng)為離子選擇性電極Nernst響應(yīng)范圍。大多數(shù)商品電極的線(xiàn)性范圍在10^-l~10^-6mol／L。離子選擇性電極的檢測(cè)限由校準(zhǔn)曲線(xiàn)確定，按IUPAC定義，校準(zhǔn)曲線(xiàn)的兩切線(xiàn)的交點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的離子活度，即為該電極對(duì)離子的檢測(cè)限。它表明離子選擇性電極能夠檢測(cè)待測(cè)離子的最低濃度，一般為10^-5~10^-7mol／L。離子選擇性電極也有檢測(cè)上限，不同的電極上限數(shù)值不同，但一般為lmol／L左右。

圖1-8 電極的線(xiàn)性范圍和檢測(cè)限

2．電極斜率  在線(xiàn)性范圍內(nèi),當(dāng)待測(cè)離子的活度變化10倍(即一個(gè)數(shù)量級(jí))時(shí)所引起的電極電位變化的數(shù)值（mV)，稱(chēng)為該電極對(duì)所給定離子的斜率，常用S 表示。S 則為電極電位表達(dá)式中的數(shù)值，即曲線(xiàn)的斜率。25℃時(shí)，其理論值一價(jià)離子為 mV；二價(jià)離子為mV。往往從曲線(xiàn)測(cè)出的實(shí)際電極比稍低，而且隨電極使用時(shí)間延長(zhǎng)，電極斜率逐漸降低。一支電極若，電極斜率高，電極質(zhì)量好，測(cè)量誤差�。蝗�，屬不合格電極，測(cè)量誤差大，不能繼續(xù)使用。

3．選擇性  離子選擇電極對(duì)離子呈選擇性響應(yīng)的基礎(chǔ)在于電極的膜電位，而膜電位主要來(lái)自膜界面上交換與擴(kuò)散。任何離子若參與這個(gè)過(guò)程均有可能為電極所響應(yīng)。當(dāng)待測(cè)離子i與于擾離子j共存時(shí)，考慮到共存離子j對(duì)電位的貢獻(xiàn)，電極電位可寫(xiě)為

式中、分別表示待測(cè)離子i和干擾離子j所荷電荷數(shù)，為i離子對(duì)j離子的電位選擇性系數(shù)(potentiometricselectivity coefficient)，或簡(jiǎn)稱(chēng)為選擇性系數(shù)，可表示為:

 (1-7)

其含義是產(chǎn)生相同電位的待測(cè)離子活度與干擾離子之比（其它條件都相同)。也可理解為相同條件下，同一電極對(duì)i離子和干擾離子j 響應(yīng)能力之比。值越小，表示干擾越小；值越大說(shuō)明電極對(duì)i離子的選擇性越低。例如Corning玻璃電極的，表明當(dāng)Na⁺的活度為H⁺活度的10⁹倍時(shí)，二者對(duì)玻璃膜電位的貢獻(xiàn)相等，可見(jiàn)CorningpH 玻璃電極對(duì)H⁺的選擇性較高，Na⁺干擾很小。

4．響應(yīng)時(shí)間  電極的響應(yīng)時(shí)間是指從離子選擇性電極與參比電極同時(shí)接觸試液組成原電池起，到電池電動(dòng)勢(shì)達(dá)到穩(wěn)定值的95％止所經(jīng)過(guò)的時(shí)間，以表示。影響響應(yīng)時(shí)間的因素主要有：①待測(cè)離子的濃度越低，響應(yīng)時(shí)間越長(zhǎng)；②電極膜越厚，響應(yīng)時(shí)間越長(zhǎng)；③干擾離子存在，可使響應(yīng)時(shí)間增長(zhǎng)；④攪拌速度快，響應(yīng)時(shí)間可縮短；⑤溫度升高可使響應(yīng)時(shí)間縮短等。實(shí)際工作中往往應(yīng)用來(lái)確定測(cè)量過(guò)程中讀取和記錄測(cè)定值的時(shí)間。

5．溫度效應(yīng)  溫度對(duì)電極電位的影響主要有兩個(gè)方面。①溫度變化將改變電極的斜率。此影響可通過(guò)調(diào)節(jié)測(cè)試儀器的“溫度補(bǔ)償”予以校正；②溫度不同，離子選擇性電極的電位值不同；③溫度還將影響離子選擇性電極的其它性能，如電活性物的溶解度，它關(guān)系到檢出下限和測(cè)量誤差。此外，溫度變化可引起溶液中化學(xué)平衡的移動(dòng)，以致溶液中游離的待測(cè)離子濃度發(fā)生明顯的變化。通常采用在同溫度下測(cè)定試液和標(biāo)準(zhǔn)溶液的方法來(lái)消除這種影響，尤其在大批樣品測(cè)定時(shí)，經(jīng)常插入標(biāo)液核對(duì)電極斜率和標(biāo)準(zhǔn)電位的變化是必要的。

6．膜電阻  離子選擇性電極的膜電阻—般都較高，晶體膜電極的膜電阻在10⁴~10⁶W，玻璃膜電極可達(dá)10⁶~10⁹W。因此測(cè)量由離子選擇電極組成的原電池的電動(dòng)勢(shì)不能用電位差計(jì)，需用具有高輸入阻抗的毫伏計(jì)，以便于獲得更小的“零電流”，以消除由于電極的電阻所產(chǎn)生的電位（IR)對(duì)電池電動(dòng)勢(shì)測(cè)量的影響。

四、直接電位法的分析方法

   用直接電位法分析時(shí)，一般規(guī)定以指示電極（離子選擇性電極)為正極，參比電極（常用SCE)為負(fù)極（用玻璃電極測(cè)定溶液PH值除外)，與待測(cè)溶液組成原電池 ，測(cè)定其電動(dòng)勢(shì)，對(duì)于電池

其電池電動(dòng)勢(shì)可表示為

用鹽橋消除或把液體接界電位減到最小程度，則電池電動(dòng)勢(shì)為兩個(gè)電極的電位差值：

由于為定值，合并后，則

 (1-8)

式1-8 是直接電位法的定量基礎(chǔ)。式中陽(yáng)離子取“+”號(hào)、陰離子取“－”號(hào)。

(一)溶液中pH 值的測(cè)定

1.測(cè)定原理  在日常溶液pH 值測(cè)定中，常以飽和甘汞電極為正極，pH 玻璃電極為負(fù)極。組成如下原電池：

電池電動(dòng)勢(shì)

即   (1-9)  

 2.定量方法  由式(1-9) 可知，電池的電動(dòng)勢(shì)與試液中pH呈線(xiàn)性關(guān)系。可通過(guò)pH計(jì)( 測(cè)定pH 的電子毫伏計(jì))測(cè)得，式中K值雖然為一常數(shù)，但K 值因電極、溫度和試液組成不同而改變，難以計(jì)算，無(wú)法通過(guò)1-9式直接計(jì)算溶液pH 值。因此常用“兩次測(cè)量法”（標(biāo)準(zhǔn)比較法)測(cè)定溶液的pH 值，即在相同條件下，用同一組電極分別測(cè)定由已知pH值的標(biāo)準(zhǔn)緩沖溶液與由待測(cè)液(欲求pH_X)所組成的原電池的電動(dòng)勢(shì)和，進(jìn)行計(jì)算。

兩式相減并整理得：

  (1-10)

這就是IUPAC提出的pH實(shí)用定義。即實(shí)際工作中以標(biāo)準(zhǔn)緩沖液pH值為基準(zhǔn)，待測(cè)溶液的pH值與之比較而得出的。常用的幾種標(biāo)準(zhǔn)緩沖溶液的標(biāo)準(zhǔn)pH值列于表1-2中。實(shí)際工作中常利用儀器上pH功能鍵，首先將已水化好的pH玻璃電極和參比電極插入已知pH值的標(biāo)準(zhǔn)緩沖溶液組成原電池，對(duì)pH計(jì)進(jìn)行校準(zhǔn)(稱(chēng)為定位)。再換以待測(cè)液與同一對(duì)電極組成原電池，即可在pH計(jì)上直接讀出待測(cè)溶液的pH值。

表1-2  pH標(biāo)準(zhǔn)緩沖溶液的pH

采用“兩次測(cè)量法”消除了玻璃電極不對(duì)稱(chēng)電位的影響，但飽和甘汞電極在標(biāo)準(zhǔn)緩沖溶液和在待測(cè)溶液中產(chǎn)生的液接電位未必相同，二者之差稱(chēng)殘余液接電位。為了減小殘余液接電位對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，要求選用與被測(cè)液的pH盡量接近的標(biāo)準(zhǔn)緩沖溶液“定位”。

(二)離子濃度的測(cè)定

   選用適當(dāng)?shù)碾x子選擇性電極和參比電極與待測(cè)溶液組成原電池，與溶液pH測(cè)定相似的方法來(lái)測(cè)定其它相應(yīng)離子的活度（濃度)。但是Nernst方程中電池電動(dòng)勢(shì)是與待測(cè)離子活度的對(duì)數(shù)呈線(xiàn)性關(guān)系而不是待測(cè)離子的濃度，而在分析工作中，通常要求測(cè)定離子濃度(目前尚無(wú)廣泛的離子活度標(biāo)準(zhǔn))。因此，在測(cè)定工作中往往加入離子強(qiáng)度調(diào)節(jié)劑，以建立與待測(cè)離子濃度的定量關(guān)系。

   1．離子強(qiáng)度的調(diào)節(jié)  活度(activity)與濃度關(guān)系為，g為活度系數(shù)，若用S代表電極的斜率代入式1-8 中得

而數(shù)值僅與溶液的離子強(qiáng)度有關(guān)。若在整個(gè)測(cè)定過(guò)程中保持試液的離子強(qiáng)度恒定，則不變，可將S log項(xiàng)并人常數(shù)項(xiàng)K中，即可得到：

(1-11)

式1-11是與的定量關(guān)系式。

因此在離子濃度測(cè)定中，通常向標(biāo)準(zhǔn)溶液和樣品溶液中加入相同量的總離子強(qiáng)度調(diào)節(jié)緩沖劑(totalion strengthadjustment buffer，TISAB)，以維持溶液具有相同的活度系數(shù)。TISAB的組成一般包括以下三種物質(zhì)，維持離子強(qiáng)度恒定的惰性強(qiáng)電解質(zhì)；穩(wěn)定pH的緩沖物和消除干擾離子的掩蔽劑。需要注意的是在不同的離子測(cè)定中，TISAB的組成是不相同的。

2．離子濃度定量方法  電位分析法也與其它儀器分析方法一樣，采用標(biāo)準(zhǔn)曲線(xiàn)法、標(biāo)準(zhǔn)比較法和標(biāo)準(zhǔn)加入法進(jìn)行分析定量。

（1)標(biāo)準(zhǔn)曲線(xiàn)法：配制一系列濃度已知的標(biāo)準(zhǔn)溶液，分別向標(biāo)準(zhǔn)溶液和試樣溶液加入一定量的TISAB溶液，測(cè)定相應(yīng)的電動(dòng)勢(shì)，繪制E ~曲線(xiàn)。根據(jù)試樣溶液的電動(dòng)勢(shì)，從標(biāo)準(zhǔn)曲線(xiàn)上求試樣溶液中待測(cè)組分的濃度c_x。標(biāo)準(zhǔn)曲線(xiàn)法的優(yōu)點(diǎn)是曲線(xiàn)的濃度范圍寬，便于測(cè)定濃度變化大的批量樣品。適用于天然水、飲用水等比較簡(jiǎn)單的體系，或血清、海水等組成較為恒定的樣品中待測(cè)物質(zhì)的測(cè)定。

(2)標(biāo)準(zhǔn)比較法：也稱(chēng)兩次測(cè)量法。向標(biāo)準(zhǔn)溶液和試樣溶液中加入相同量的TISAB，使兩溶液的活度系數(shù)g基本相同，測(cè)出和。

S為電極斜率，兩式相減得

表示試液和標(biāo)準(zhǔn)溶液中的電池電動(dòng)勢(shì)之差，對(duì)上式取反對(duì)數(shù)，則有

（1-12)

式1-12是單標(biāo)準(zhǔn)比較法的計(jì)算公式，S為電極斜率，對(duì)陽(yáng)離子取“+”號(hào)，對(duì)陰離子取“－”號(hào)。標(biāo)準(zhǔn)比較法只有電極實(shí)際斜率與理論斜率相一致時(shí)才適用，否則誤差較大。

(3)標(biāo)準(zhǔn)加入法：當(dāng)待測(cè)溶液的組成比較復(fù)雜，加入TISAB難以使試液和標(biāo)準(zhǔn)溶液離子強(qiáng)度相等時(shí)，可采用標(biāo)準(zhǔn)加入法。本法是先測(cè)定試液的電動(dòng)勢(shì)Ex，然后加入適量濃度較大、體積較小的標(biāo)準(zhǔn)溶液，再測(cè)量一次電池的電動(dòng)勢(shì)Ex+s。設(shè)試液中待測(cè)離子濃度為c_x，體積為V_x，加入標(biāo)準(zhǔn)溶液濃度為c_S，體積為V_S；令，則

 （1-13)

     （1-14)

因標(biāo)準(zhǔn)加入后溶液稀釋效應(yīng)小，，K與K¢基本一致，將式1-14減式1-13，則可得：

取反對(duì)數(shù)并整理后即為：

 (1-15)

式1-15 是標(biāo)準(zhǔn)加人法的基本計(jì)算式。對(duì)陽(yáng)離子來(lái)說(shuō)，S取正值；而測(cè)定陰離子時(shí)，S取負(fù)值。當(dāng)加入的標(biāo)準(zhǔn)溶液體積時(shí)，則式1-15可簡(jiǎn)化為：

 (1-16)

式中

【例1-1】在20℃時(shí)用Ag⁺離子選擇電極測(cè)定50ml含Ag⁺的試液，測(cè)得電位為42mV，加入1.0 g/L的Ag⁺標(biāo)準(zhǔn)液0.50m1后，測(cè)得電位為72mV，求試液中Ag⁺離子濃度(設(shè)電極效率為100％)。

解  =72-42=30(mV)

電極斜率

又，則

采用標(biāo)準(zhǔn)加入法應(yīng)事先知道電極的實(shí)際斜率(可通過(guò)工作曲線(xiàn)求出)。如S未知，或在標(biāo)準(zhǔn)液中與在待測(cè)液中測(cè)得的不一致時(shí)，應(yīng)采用二次標(biāo)準(zhǔn)加入法(或連續(xù)加標(biāo)法)求解。

標(biāo)準(zhǔn)加入法的優(yōu)點(diǎn)是通常不用加入總離子強(qiáng)度調(diào)節(jié)劑，操作簡(jiǎn)單快速，準(zhǔn)確度較高。適用于基體組成復(fù)雜、變動(dòng)性大的一類(lèi)樣品測(cè)定。

（三)測(cè)量?jī)x器

目前國(guó)內(nèi)外生產(chǎn)出專(zhuān)門(mén)與離子選擇性電極配套使用的測(cè)試儀器，統(tǒng)稱(chēng)為離子計(jì)。這些儀器的輸入阻抗須高于電極內(nèi)阻1000倍以上，目的是使通過(guò)的電流小至10^-12A以下，達(dá)到“零電流”條件下測(cè)定的要求。國(guó)外有美國(guó)Orion公司的Orion系列離子計(jì)，瑞士Metrohm公司的654型離子計(jì)等。根據(jù)不同功能可分為mV計(jì)、mV／pX計(jì)、mV／pX／c計(jì)。目前常用的國(guó)產(chǎn)儀器主要是測(cè)溶液pH值的酸度計(jì)，有pHS-2型、pHS-3型、pHS-3C型酸度計(jì)和pHD-11型數(shù)字式酸度計(jì)等。它們除了測(cè)定溶液pH值外還可用于電池電動(dòng)勢(shì)測(cè)定，與其它離子選擇性電極配合測(cè)定其它離子濃度。

五、直接電位法的準(zhǔn)確度

一般情況下，電動(dòng)勢(shì)測(cè)定的不確定性在1mV數(shù)量級(jí)。電動(dòng)勢(shì)測(cè)量的誤差直接影響分析的準(zhǔn)確度。在直接電位法中，濃度的相對(duì)誤差可由Nernst公式導(dǎo)出

將上式微分，則

用有限增量DE和Dc代替dE 和dc，得

E的單位用V時(shí)，25℃時(shí)，分析結(jié)果的相對(duì)誤差

     (1-17)

對(duì)于一價(jià)離子，電動(dòng)勢(shì)測(cè)量誤差DE，每±l mV將產(chǎn)生約±4％的濃度相對(duì)誤差，對(duì)二價(jià)離子，每±l mV的電動(dòng)勢(shì)測(cè)量誤差將引起±8％的濃度相對(duì)誤差，對(duì)高價(jià)離子的影響尤為嚴(yán)重。因此測(cè)定高價(jià)離子，可將其轉(zhuǎn)變?yōu)榈蛢r(jià)的配位離子后再用直接電位法測(cè)定。例如，可將B(III)轉(zhuǎn)化為BF₄^-離子后用BF₄^-離子液膜電極測(cè)定。

六、直接電位法的應(yīng)用示例

只要有合適的離子選擇電極就可以簡(jiǎn)便快速的測(cè)定相應(yīng)的物質(zhì)。到目前為止，用商品電極能直接測(cè)定的離子已達(dá)40余種。同時(shí)，還能根據(jù)配合、沉淀等化學(xué)反應(yīng)或生物化學(xué)反應(yīng)間接測(cè)定多種離子。此外，利用氣敏電極、酶電極等可直接測(cè)定氣體（如CO₂、SO₂、NO₂、NH₃等)和許多有機(jī)化合物(如尿素、氨基酸、扁桃甙、膽甾醇、青霉素等)。

 1.衛(wèi)生檢驗(yàn)中應(yīng)用  在醫(yī)藥衛(wèi)生檢驗(yàn)中，常用直接電位法測(cè)定溶液的pH值，其它如K⁺、Na⁺、Ca²⁺、Mg²⁺、F^-、NO₃^-、Cl^-、I^-、S^2-、NH₃及SO₂等均可用直接電位法測(cè)定。例如直接電位法測(cè)定水中F^-離子濃度的電位法為國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)方法之一，下面以此為例簡(jiǎn)要介紹。

（1)水中F^-離子濃度的測(cè)定

以F^-電極為正極，飽和甘汞電極為負(fù)極，在一定離子強(qiáng)度條件下，下列電池電動(dòng)勢(shì)與F^-濃度的對(duì)數(shù)呈線(xiàn)性關(guān)系

電池的電動(dòng)勢(shì)

根據(jù)試樣基體情況不同，可采用不同的定量方法，常用的為標(biāo)準(zhǔn)曲線(xiàn)法和標(biāo)準(zhǔn)加入法。標(biāo)準(zhǔn)曲線(xiàn)法如下：吸取不同量氟標(biāo)準(zhǔn)使用液和適量試樣溶液，各加入相同量TISAB試劑，分別測(cè)定標(biāo)準(zhǔn)溶液和樣品溶液的電池電動(dòng)勢(shì)s、Ex，以為縱坐標(biāo)，氟離子濃度為橫坐標(biāo)，在半對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙上繪制標(biāo)準(zhǔn)曲線(xiàn)，根據(jù)Ex在曲線(xiàn)上求得水樣F^-濃度。

　TISAB液的組成為：氯化鈉（1.0mol／L)、冰醋酸（0.25mol／L)、醋酸鈉 （0.75mol/L)、檸檬酸三鈉（0.001mol/L)、用NaOH調(diào)節(jié)至pH5.0～5.5、總離子強(qiáng)度為1.75。其中NaCl是離子強(qiáng)度調(diào)節(jié)劑；檸檬酸三鈉起掩蔽A1³⁺、Fe³⁺、Th⁴⁺等少量化學(xué)干擾離子與F^-的絡(luò)合作用；而HAc-NaAc為緩沖劑，使pH為5.0～5.5，防止生成HF和消除OH^-離子的干擾作用。

（2)血清中濃度的測(cè)定

血清鉀含量是診斷某些疾病的依據(jù)。用鉀微電極測(cè)定可以克服以前采用的四苯硼鉀濁度法或火焰光度法比較費(fèi)時(shí)的缺點(diǎn)。根據(jù)血液中離子含量的范圍，應(yīng)用樣品加入法是比較準(zhǔn)確和方便的測(cè)定方法。

將鉀電極和參比電極置于標(biāo)準(zhǔn)溶液（)中，測(cè)定電動(dòng)勢(shì)（)后，洗凈電極，再測(cè)量2.0ml()標(biāo)準(zhǔn)溶液的電動(dòng)勢(shì)（)，然后在該液中加入0.10ml血清試樣，混勻，再測(cè)得電動(dòng)勢(shì)（)，從下式計(jì)算血清鉀的含量。

式中， , 

2.在生命科學(xué)中的應(yīng)用

各種離子選擇電極的研制成功，使直接電位法迅速用于醫(yī)學(xué)和生物學(xué)等領(lǐng)域。離子選擇電極響應(yīng)溶液中待測(cè)離子的活度，這個(gè)特點(diǎn)對(duì)生理學(xué)、生物學(xué)和醫(yī)學(xué)的研究具有十分重要的意義。

利用微電極(直徑小于lmm)可實(shí)現(xiàn)體內(nèi)、甚至細(xì)胞膜內(nèi)外離子活度的在位分析。例如用鈣微電極測(cè)定了體液及線(xiàn)粒體懸液中的Ca²⁺。電解質(zhì)分析儀采用離子選擇電極法來(lái)測(cè)量全血、血漿、血清和尿液標(biāo)本中電解質(zhì)(主要指Na⁺、K⁺、Cl^-和HCO₃^-)含量。儀器已經(jīng)微機(jī)化，能自動(dòng)監(jiān)護(hù)、自檢故障作出系統(tǒng)報(bào)警，即時(shí)計(jì)算診斷結(jié)果。臨床檢驗(yàn)中，由pH、pCO₂和pO₂電極為敏感元件的血?dú)夥治鰞x用于動(dòng)脈血標(biāo)本中的pH值、CO₂分壓和O₂分壓的測(cè)定。

第三節(jié)  電化學(xué)生物傳感器簡(jiǎn)介

一、概述

電化學(xué)傳感器(chemicalsensor)是將物質(zhì)信息實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)化為電信號(hào)或光信號(hào)的一種小型化裝置，它能夠連續(xù)測(cè)定液體和氣體中化學(xué)物質(zhì)的濃度。傳感器由以下幾部分組成：①化學(xué)敏感層，即識(shí)別系統(tǒng)；②將化學(xué)信息轉(zhuǎn)換為電信號(hào)或光信號(hào)的轉(zhuǎn)換器；③信號(hào)采集和數(shù)據(jù)處理電子線(xiàn)路。這幾部分通常集成一體而成為傳感器。以離子選擇電極為例，固體膜或液膜為化學(xué)敏感層；轉(zhuǎn)換器則基于電極電位；而信號(hào)采集和數(shù)據(jù)處理采用電壓表。電化學(xué)傳感器是基于電化學(xué)原理的一類(lèi)傳感器。用固定化的生物體成份(酶、核糖體、抗體、結(jié)合蛋白質(zhì)、激素)或生物體本身(細(xì)胞、細(xì)胞器、組織)作為敏感元件的傳感器稱(chēng)為生物傳感器（biosensor)，以電化學(xué)電極為信號(hào)轉(zhuǎn)換器的生物傳感器稱(chēng)為電化學(xué)生物傳感器(electrochemical biosensor)。

 物質(zhì)之間具有較高的特異親合力的例子在生物體內(nèi)比較多見(jiàn)，例如酶與底物之間、抗原與抗體之間、激素與受體之間等等。特異親合力為傳感器的選擇性（專(zhuān)屬性)奠定了基礎(chǔ)。利用上述的生物材料作為選擇性識(shí)別被測(cè)物的敏感成分，再利用電化學(xué)的原理和手段去檢測(cè)敏感成分與被測(cè)物之間相互作用時(shí)所引起的變化，就能把生物學(xué)與電化學(xué)兩種不同學(xué)科結(jié)合起來(lái)，建立一種跨學(xué)科的新的檢測(cè)方法或技術(shù)。

與傳統(tǒng)分析檢測(cè)手段相比電化學(xué)生物傳感器有以下優(yōu)點(diǎn): ①生物傳感器的敏感元件都是由選擇性好的生物體材料構(gòu)成，具有對(duì)被測(cè)組分的特異性。樣品一般不需進(jìn)行預(yù)處理, 測(cè)定時(shí)不需加入其他試劑, 可實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)、連續(xù)、在位無(wú)損監(jiān)測(cè)。②響應(yīng)快, 樣品用量少; 經(jīng)過(guò)固化的敏感材料可反復(fù)、多次使用, 分析成本遠(yuǎn)低于大型分析儀器。③ 體積較小, 利于儀器小型化�？芍瞥杀銛y式儀器，便于在野外進(jìn)行連續(xù)檢測(cè)。

二、電化學(xué)生物傳感器的基本組成和工作原理

電化學(xué)生物傳感器又稱(chēng)生物敏電極，它由兩部分構(gòu)成，如圖1-9所示。一部分是把生物體內(nèi)成分、生物體本身(如微生物)或生物體的一部分(如組織)固定在惰性的疏水基質(zhì)膜或多孔粒子上，形成能識(shí)別被測(cè)定物的敏感元件；第二部分是把敏感元件對(duì)被測(cè)物起作用時(shí)所產(chǎn)生的信息變化轉(zhuǎn)變成電信號(hào)的信號(hào)轉(zhuǎn)換元件。傳感器選擇性好壞完全取決于它的敏感元件，而傳感器的其它性能則和它的整體組成有關(guān)。

當(dāng)被測(cè)物質(zhì)與敏感元件接觸時(shí)，敏感元件中具有分子識(shí)別功能的物質(zhì)與被測(cè)物發(fā)生特異性反應(yīng)（免疫反應(yīng)、催化反應(yīng)等)，而產(chǎn)生化學(xué)量的變化，轉(zhuǎn)換元件將這種變化轉(zhuǎn)變?yōu)殡娏鳌㈦妷旱入娦盘?hào)，由測(cè)量?jī)x器加以測(cè)量，根據(jù)信號(hào)的大小對(duì)待測(cè)物質(zhì)進(jìn)行定量分析。

圖1-9生物傳感器的基本構(gòu)成示意圖

三、電化學(xué)生物傳感器分類(lèi)

根據(jù)測(cè)量信號(hào)的不同，電化學(xué)生物傳感器可分為電流型和電位型兩類(lèi)。

1．電流型   被測(cè)物經(jīng)敏感元件識(shí)別，再經(jīng)轉(zhuǎn)換器件轉(zhuǎn)換后輸出電流信號(hào)，測(cè)量的是傳感電極和參比電極之間施加恒定電位產(chǎn)生的電流，也就是電極活性物質(zhì)在電極上反應(yīng)所產(chǎn)生的電流，發(fā)生的反應(yīng)中有氧參與的占多數(shù)，故大多以氧電極作為基礎(chǔ)電極，也有用H₂O₂電極等作為轉(zhuǎn)換器件。

2．電位型  作為轉(zhuǎn)換器件的電極是在零電流條件下操作、待測(cè)物濃度由敏感的膜電極電位的變化定量測(cè)定，轉(zhuǎn)換器輸出信號(hào)是電位值，常用的電位型電極包括二氧化碳電極、氨電極、pH 玻璃電極等。各種電位型生物電極的電位值與被測(cè)物活性的關(guān)系符合Nernst方程：

如果根據(jù)敏感元件中敏感材料識(shí)別物質(zhì)的不同，生物傳感器可分為酶?jìng)鞲衅�、微生物傳感器、組織膜傳感器、免疫傳感器等幾類(lèi)，下面對(duì)幾種傳惑器作簡(jiǎn)要介紹。

(一)酶?jìng)鞲衅?/p>

 酶?jìng)鞲衅鳎╡nzyme sensor)俗稱(chēng)酶電極，是最早出現(xiàn)的生物傳感器，其敏感材料是具有生物活性的酶。利用酶對(duì)特定化學(xué)物質(zhì)的選擇性催化功能，使反應(yīng)快速進(jìn)行，而酶促反應(yīng)過(guò)程中的底物或生成物的變化可用特定電極檢測(cè)�，F(xiàn)以研究得最為成熟的葡萄糖氧化酶?jìng)鞲衅鳛槔�，說(shuō)明酶?jìng)鞲衅鞯墓ぷ髟�理�?/p>

 葡萄糖氧化酶?jìng)鞲衅鞯拿舾性�件是固定有葡萄糖氧化�?GOD)的酶膜，即將葡萄糖氧化酶用適當(dāng)?shù)姆椒ü潭ㄔ谝宜崂w維素等高分子多孔膜上，制成活性膜。再將其密封在Clark氧電極的透氧膜上，因此它的信號(hào)轉(zhuǎn)換器是Clark氧電極。整個(gè)電極的結(jié)構(gòu)和工作原理見(jiàn)圖1-10。

圖1-10葡萄糖氧化酶?jìng)鞲衅鞯慕Y(jié)構(gòu)示意圖

當(dāng)將此電極浸入含葡萄糖的試液后，葡萄糖分子擴(kuò)散進(jìn)入酶膜，在GOD的催化作用下，發(fā)生如下反應(yīng)：

反應(yīng)結(jié)果導(dǎo)致試液中溶解氧濃度降低，因此氧電極的輸出電流迅速下降。當(dāng)本體溶液中的溶解氧向電極表面的擴(kuò)散速度與電極上因酶反應(yīng)而消醫(yī)學(xué)全.在線(xiàn)耗氧的速度相等時(shí)，電極表面處溶解氧的量便不再變化，氧電極的輸出電流便達(dá)到恒定值。反應(yīng)前后氧電流的改變值與試液中葡萄糖的濃度在一定范圍內(nèi)成線(xiàn)性關(guān)系，根據(jù)電極輸出電流的改變值可求出試樣中葡萄糖的濃度。此法能在臨床檢驗(yàn)中用于測(cè)定體液中的葡萄糖含量。

同樣，利用尿素在脲酶作用下生成氨和碳酸的反應(yīng)原理，可以制成由脲酶固定化膜與氨氣敏電極或pH 玻璃電極組合制成尿素傳感器等。目前已研制成功的酶?jìng)鞲衅饔袔资�種。

（二)免疫傳感器

免疫傳感器（immunosensor)是在免疫測(cè)定法的基礎(chǔ)上，利用抗體對(duì)抗原的識(shí)別功能和與抗原的結(jié)合能力而設(shè)計(jì)的新型傳感器。它可分為標(biāo)記的、非標(biāo)記的和基于脂質(zhì)膜溶菌作用的免疫傳感器三類(lèi)。

標(biāo)記免疫傳感器也稱(chēng)酶免疫傳感器，通常用酶標(biāo)記抗原或酶標(biāo)記抗體作分子識(shí)別元件，Clark電極作信號(hào)轉(zhuǎn)換。由于用具有化學(xué)放大作用的酶作標(biāo)記物，所以標(biāo)記免疫傳感器的靈敏度較高，可以作超微量的免疫測(cè)定。

非標(biāo)記免疫傳感器是直接將抗體或抗原固定于膜或電極表面，當(dāng)發(fā)生免疫反應(yīng)后，抗體與抗原形成的結(jié)合物改變了膜或電極表面的物理性質(zhì)，如表面電荷密度、離子在膜內(nèi)的傳質(zhì)速度等，從而引起膜電位或電極電位的變化，由離子選擇電極檢測(cè)。其靈敏度不如標(biāo)記法。

基于脂質(zhì)膜溶菌作用的免疫傳感器是將抗原固定在脂質(zhì)膜表面，季銨離子作標(biāo)示物。在補(bǔ)體蛋白存在下，抗體與抗原反應(yīng)形成的復(fù)合物引起脂質(zhì)膜的溶菌作用，于是標(biāo)示物穿過(guò)脂質(zhì)膜，由離子選擇性電極檢測(cè)。

（三)微生物傳感器

將存活狀態(tài)下的微生物用高聚物或高分子凝膠固定成微生物膜，再將它密封在電極表面，則可制成微生物傳感器（microbial sensor)。由于微生物比酶易得且穩(wěn)定，所以微生物傳感器比較經(jīng)濟(jì)耐用。根據(jù)原理不同，微生物傳感器又分為呼吸活性測(cè)定型和代謝產(chǎn)物型兩類(lèi)。

 呼吸活性測(cè)定型微生物傳感器由固定有好氧微生物的膜和氧電極組成。把傳感器浸入含有機(jī)物的溶液中，有機(jī)物向微生物膜擴(kuò)散并被微生物攝取，引起微生物的呼吸活性發(fā)生改變，導(dǎo)致溶液中溶解氧量變化，其減少值可用氧電極上的還原電流指示。這樣，根據(jù)攝取有機(jī)物前后氧電流的差值，即可測(cè)出試液中有機(jī)物的含量。

代謝產(chǎn)物型微生物傳感器，其原理是利用微生物攝取有機(jī)物后生成各種能在電極上反應(yīng)的代謝產(chǎn)物，用電化學(xué)電極去檢測(cè)這些電化學(xué)活性物質(zhì)。由于試樣中有機(jī)化合物的濃度與代謝產(chǎn)物的濃度具有相關(guān)性，因此從電極輸出信號(hào)的強(qiáng)弱即可測(cè)定有機(jī)化合物的含量。

四、電化學(xué)生物傳感器進(jìn)展

生物傳感器中問(wèn)世最早的是電化學(xué)生物傳感器，近年來(lái)它仍在迅速地發(fā)展。以下簡(jiǎn)要介紹新型電化學(xué)生物傳感器及與之有關(guān)的新技術(shù)。

（一)電化學(xué)生物傳感器的微型化

生物傳感器的兩個(gè)重要發(fā)展趨勢(shì)是微型化和多功能化。氧電極、H₂O₂電極、pH電極、氨氣敏電極、CO₂氣敏電極等常作為生物傳感器的信號(hào)轉(zhuǎn)換器，但常規(guī)電極由于體積較大，限制了它在生物醫(yī)學(xué)中的應(yīng)用，特別是在體、在位、在線(xiàn)連續(xù)監(jiān)控方面需要微型化的電化學(xué)電極。

 微型電化學(xué)傳感器沒(méi)有嚴(yán)格的定義,一般來(lái)說(shuō)微型傳感器的一維尺寸至少在一個(gè)方向上是微米級(jí)。10 nm是微電極的最低尺寸限度,低于這一尺寸的稱(chēng)為納米電極。隨著各種微加工技術(shù)廣泛地應(yīng)用于電化學(xué)傳感器中，微型傳感器在電化學(xué)分析中的應(yīng)用取得了快速的發(fā)展。微型傳感器易于實(shí)現(xiàn)批量生產(chǎn),只需要少量的樣品，大大降低有毒試劑的消耗,減少環(huán)境污染，同時(shí)具有分析成本低,響應(yīng)時(shí)間快,檢測(cè)下限低和適用于現(xiàn)場(chǎng)快速檢測(cè)等優(yōu)點(diǎn)。

（二)微陣列電極在生物傳感器中的應(yīng)用

電極微型化的意義不僅限于尺寸縮小帶來(lái)的直接影響(如實(shí)施在體在位檢測(cè))，更重要的是提供了高的穩(wěn)態(tài)電流密度、高的信噪比，極小的時(shí)間常數(shù)和低的溶液電位降等優(yōu)異的電化學(xué)特性。但是，微電極技術(shù)對(duì)測(cè)量?jī)x器提出了更高的要求，如高靈敏度與高響應(yīng)速度等。微電極體系的響應(yīng)電流極小，一般在pA～nA之間，常規(guī)測(cè)量?jī)x器精確測(cè)量有較大困難。于是提出了各種有關(guān)的微陣列電極(microarrayelectrode，MAE)的設(shè)計(jì)。一般而言，微陣列電極是由多支微型電極并聯(lián)地連接而成，它既保留了微電極的優(yōu)點(diǎn)，又在一定程度上改善了其測(cè)試性能。除具有單支微電極的特性外，還具有以下特點(diǎn)：電流的加和性，增大了響應(yīng)電流，總的溶液電位降不變；相似數(shù)量級(jí)的時(shí)間常數(shù)等等。這樣就在更大程度上改善了測(cè)試體系的信噪比，提高了檢測(cè)靈敏度。由于微陣列電極所獨(dú)具的優(yōu)越性，以微陣列電極為基礎(chǔ)電極的生物傳感器的報(bào)道日益增多，尤其在開(kāi)發(fā)微型化、集成化、智能化的生物傳感器并將其應(yīng)用于臨床診斷、發(fā)酵控制、病理藥理研究等領(lǐng)域成為令人關(guān)注的研究方向。

（三)電化學(xué)基因傳感器

基因探針技術(shù)是分子生物學(xué)中基因檢測(cè)的重要技術(shù)，通常使用的基因探針采用放射性同位素標(biāo)記，產(chǎn)生放射性污染，并且價(jià)格昂貴。電化學(xué)DNA基因傳感器研究獲得了很好的效果。它是由一個(gè)支持DNA片斷(ssDNA)的電極和檢測(cè)用的電活性雜交指示劑構(gòu)成。在適當(dāng)?shù)臏囟�、pH值、離子強(qiáng)度下，電極表面的DNA探針?lè)肿幽芘c靶序列選擇性地雜交從而導(dǎo)致電極表面結(jié)構(gòu)的改變，這種雜交前后的結(jié)構(gòu)差異，通過(guò)雜交指示劑來(lái)識(shí)別，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)特定靶基因測(cè)定的目的。電化學(xué)DNA傳感器具有重要的理論意義和應(yīng)用價(jià)值，它也將成為今后生物傳感器的研究熱點(diǎn)之一。

（康學(xué)軍，張建新)