第十一章 兩醫(yī)學(xué)招聘網(wǎng)變量關(guān)聯(lián)性分析
在這章之前講的所有統(tǒng)計(jì)分析方法，就算是計(jì)算公式在麻煩也只是研究一個(gè)指標(biāo)，比如說方差分析，計(jì)算公式很多，但最終分析的就是各組的總體均數(shù)是否相同；秩和檢驗(yàn)最終分析的就是總體分布是否相同。而本章研究的2個(gè)指標(biāo)（變量)間的關(guān)系。
在中學(xué)時(shí)學(xué)習(xí)的兩個(gè)變量間的關(guān)系是確定性的關(guān)系，比如：在黑板高度一定的情況下，黑板的面積與黑板的長度的關(guān)系是確定性的關(guān)系，一旦長度確定，面積就一定是這么多。
而我們現(xiàn)在研究的兩個(gè)指標(biāo)間的關(guān)系是非確定性的，比如：人的肺活量和體重之間的關(guān)系，不能一個(gè)人的體重是多少，那他的肺活量就是多少。雖然是非確定性的關(guān)系，但也是有關(guān)系，到底是什么關(guān)系，通過本章要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，可以找出一定的規(guī)律。
變量之間的關(guān)系，可以分成依從（因果)關(guān)系和相關(guān)關(guān)系。比如說，器皿中盛有NaCl溶液，在溶液未飽和之前，隨著溫度的上升，溶解度增加，此時(shí)，溶解度和溫度之間的關(guān)系就是依從關(guān)系，我們?cè)谌芤褐蟹乓粋�(gè)氣球，那么給容器加熱，隨著溫度的升高，溶解度增加，氣球的體積也會(huì)增大，此時(shí)溶解度和氣球體積之間有關(guān)系，但這種關(guān)系就不是因果關(guān)系，而是相關(guān)關(guān)系。家庭中兒女身高和父親身高之間的關(guān)系，子女的身高和父親身高之間有關(guān)，這種關(guān)系是因果關(guān)系，但同一家庭中子女之間身高的關(guān)系就不是因果關(guān)系，而是相關(guān)關(guān)系。
第二節(jié) 秩相關(guān)
秩相關(guān)又稱等級(jí)相關(guān)，是一種統(tǒng)計(jì)方法。研究兩個(gè)變量間的線性相關(guān)關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)方法。前面學(xué)習(xí)的直線相關(guān)要求的條件非常嚴(yán)格，要求兩個(gè)變量服從雙變量正態(tài)分布，但在實(shí)際工作中，人體中的許多指標(biāo)不滿足該條件，所以不能用直線相關(guān)，此時(shí)可使用秩相關(guān)，它是一種非參數(shù)檢驗(yàn)的方法。秩相關(guān)適用于以下幾種情況：
1.不服從雙變量正態(tài)分布而不宜作直線相關(guān)分析。
2.總體分布類型未知。（是否服從雙變量正態(tài)分布不知道)
3.原始數(shù)據(jù)用等級(jí)表示，即等級(jí)資料。
等級(jí)相關(guān)的方法有很多種，書中介紹的為Spearman秩相關(guān)。
一、Spearman秩相關(guān)
1.表示符號(hào)及其意義
Spearman秩相關(guān)是用等級(jí)相關(guān)系數(shù)表示兩個(gè)變量間的直線相關(guān)關(guān)系的密切程度與相關(guān)方向。樣本等級(jí)相關(guān)系數(shù)——rs；總體等級(jí)相關(guān)系數(shù)——ρs
ρs =-1，兩個(gè)變量完全負(fù)相關(guān)
-1<ρs<0，兩個(gè)變量負(fù)相關(guān)
ρs =0，兩個(gè)變量零相關(guān)
0<ρs<1，兩個(gè)變量正相關(guān)
ρs =1，兩個(gè)變量完全正相關(guān)
由于很少出現(xiàn)ρs =±1的時(shí)候，通常ρs的取值范圍為：（-1，1)，當(dāng)越接近1，表示兩變量的關(guān)系越密切；
越接近0，表示兩變量的關(guān)系越疏遠(yuǎn)。
2.秩相關(guān)系數(shù)的計(jì)算
基本思想：將幾對(duì)觀察值Xi、Yi，分別從小到大編秩，用Pi表示Xi的秩次，Qi表示Yi的秩次，每對(duì)的Pi和Qi可能相等也可能不等，考慮使用Pi和Qi之差來反映X、Y變量的秩次排列一致性的情況。令：di=Pi-Qi，由于di可以有正有負(fù)，不能完全反映其差值的大小，故�。�
。在n一定時(shí)，當(dāng)每對(duì)Xi、Yi對(duì)應(yīng)的秩次完全相等即Pi=Qi時(shí)，Xi、Yi完全正相關(guān)，此時(shí)
；而當(dāng)每對(duì)Xi、Yi對(duì)應(yīng)的秩次完全相反時(shí)，Xi、Yi完全負(fù)相關(guān)，此時(shí)
達(dá)最大值，所以：
從0到其最大值的范圍內(nèi)的變化，反映了X、Y變量的相關(guān)程度。
為了和積差相關(guān)系數(shù)r表示相關(guān)程度和方向的形式一致，統(tǒng)計(jì)學(xué)及推導(dǎo)出了一個(gè)公式，即rs的計(jì)算公式：
3.秩相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)
計(jì)算出的是樣本等級(jí)相關(guān)系數(shù)，所以需要對(duì)總體等級(jí)相關(guān)系數(shù)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。假設(shè)檢驗(yàn)的方法有兩種：
1)當(dāng)n≤50時(shí)，可以通過查表法進(jìn)行檢驗(yàn)。rs<界值，P>α；rs>界值，P<α
2)當(dāng)n>50時(shí)，使用下面的公式計(jì)算統(tǒng)計(jì)量t，然后查t界值表確定P值。
4.例題
P151例9-8
1)編秩：分別對(duì)X、Y分別編秩，編秩的原則：①兩個(gè)變量要分別從小到大編秩；②遇到觀察值相同的一定要求平均秩次
2)計(jì)算每對(duì)觀察的秩次之差：di=Pi-Qi
3)計(jì)算秩相關(guān)系數(shù)rs：
4)假設(shè)檢驗(yàn)：
二、相同秩較醫(yī)學(xué)三基多時(shí)rs校正
1.計(jì)算公式
當(dāng)相同秩次較多時(shí)求出的rs和ρs的偏差較大，故而需要進(jìn)行校正求rs’
其中，tj——X（或Y)中第j個(gè)相同秩次的個(gè)數(shù)
2.例題
P167 習(xí)題3
3.簡便算法
此種方法無論有無相同的秩次均可使用，計(jì)算公式：
其本質(zhì)就是使用秩次代替原變量值作積差相關(guān)計(jì)算。
