第十章基于秩次的非參數(shù)檢驗(yàn)
參數(shù)：描述總體的指標(biāo)稱為參數(shù)。
參數(shù)統(tǒng)計(jì)：許多統(tǒng)計(jì)推斷方法，要求來自總體分布型是已知的，在這種假設(shè)基礎(chǔ)上，對(duì)總體進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷（進(jìn)行估計(jì)和檢驗(yàn))稱為參數(shù)統(tǒng)計(jì)。
非參數(shù)檢驗(yàn)：不依賴于總體分布類型，也不對(duì)總體參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷的假設(shè)檢驗(yàn)的方法稱為非參數(shù)檢驗(yàn)。
參數(shù)統(tǒng)計(jì)內(nèi)容：
•參數(shù)估計(jì)：1.正態(tài)分布的均數(shù)和方差（μ和σ)
•2.二項(xiàng)分布的總體率π
•3.泊松分布的均數(shù)λ
•與參數(shù)有關(guān)的檢驗(yàn)：1.t檢驗(yàn)
• 2.F檢驗(yàn)
• 3.相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)
• 4.回歸系數(shù)檢驗(yàn)
非參檢驗(yàn)的優(yōu)缺點(diǎn)：
•優(yōu)點(diǎn)：1、計(jì)算簡(jiǎn)單便于掌握。
• 2、應(yīng)用范圍廣。
• 3、收集資料方便。
•缺點(diǎn)：1、損失信息。
• 2、檢驗(yàn)效率低。
非參數(shù)適用哪些資料：
•1、分布型未知
•2、能以嚴(yán)重程度、優(yōu)劣等級(jí)、效果大小和名次先后等等級(jí)資料。
•3、分布極度偏態(tài)。
•4、本組內(nèi)個(gè)別變量值偏離過大，遠(yuǎn)離本組其它變量值。
•5、方差不齊時(shí)。
•6、篩選或只需獲得初步結(jié)果。
第一節(jié) 配對(duì)設(shè)計(jì)和單樣本資料的符號(hào)秩和檢驗(yàn)（Wilcoxon配對(duì)法)
一、配對(duì)設(shè)計(jì)資料的符號(hào)秩和檢驗(yàn)
例10-1 某研究欲研究保健食品對(duì)小鼠抗疲勞作用，將同種屬的小鼠按性別和年齡相同、體重相近配成對(duì)子，共10對(duì)，并將每對(duì)中的兩只小鼠隨機(jī)分到保健食品兩個(gè)不同的劑量組，過一定時(shí)期將小鼠殺死，測(cè)得其肝中糖原含量(mg/100g)，結(jié)果見表10-1，問不同劑量組的小鼠肝糖 原含量有無(wú)差別？
表10－1 不同劑量組的小鼠肝糖 原含量(mg/100g)
| 小鼠號(hào) | 中劑量組 | 高劑量組 | 差值d | 差值為正 | 差值為負(fù) |
| （1) | （2) | （3) | （4) | 秩次（5) | 秩次（6) |
| 1 | 620.16 | 958.47 | 338.31 | 10 | |
| 2 | 866.50 | 838.42 | -28.08 | -5 | |
| 3 | 641.22 | 788.90 | 147.68 | 8 | |
| 4 | 812.91 | 815.20 | 2.29 | 1.5 | |
| 5 | 738.96 | 783.17 | 44.21 | 6 | |
| 6 | 899.38 | 910.92 | 11.54 | 3.5 | |
| 7 | 760.78 | 758.49 | - 2.29 | -1.5 | |
| 8 | 694.95 | 870.80 | 175.85 | 9 | |
| 9 | 749.92 | 862.26 | 112.34 | 7 | |
| 10 | 793.94 | 805.48 | 11.54 | 3.5 |
•1、檢驗(yàn)步驟：
•（1)假設(shè)：H0：差值總體中位數(shù)Md=0
•H1: Md≠ 0
•（2)求差值：
•（3)編秩：
•（4)求秩和并確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：分別求正負(fù)秩次之和,正秩次的和以T+表示,負(fù)秩次的和以T-表示.本例T+為48.5,T-為6.5,以絕對(duì)值較小秩和作檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,本例取T=6.5.當(dāng)n小于等于50時(shí),查T界值表.注意：
•當(dāng)n<5時(shí)，應(yīng)用秩和檢驗(yàn)不能得出雙側(cè)有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的概率故n必須大于或等于5
3、正態(tài)近似法：
•若n>50超過附表9的范圍，可用u 檢驗(yàn)。
式中tj：第j個(gè)相同差值的個(gè)數(shù)，假定差值中有2個(gè)4，5 個(gè)6，3個(gè)7則t1=2， t2=5,t3=3,
本法基本思想：
假定從一總體中隨機(jī)抽取n=5 的樣本，按例題9.1的方法和步驟，可求出T+、T-，當(dāng)重復(fù)抽取所有可能組合情況.如T=5可有三種情況,一是最大的差值為正,其余4個(gè)為負(fù),故正秩和等于5;二是差值的絕對(duì)值排在第一位及第四位,其余為負(fù),即T=1+4；二是差值的絕對(duì)值排在第三位和第二位,其余為負(fù),即T=2+3。
由此可看出T分布為以均數(shù)為中心對(duì)稱的非連續(xù)分布。隨著n值的增大，T的分布逐漸接近均數(shù)為n(n+1)/4,方差為n(n+1)(2n+1)/24的正態(tài)分布（n>25)，即然為正態(tài)分就可按正態(tài)分布的原理進(jìn)行T的推斷。
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• 若單組隨機(jī)樣本來自正態(tài)總體，比較其總體均數(shù)與常數(shù)是否不同，可t檢驗(yàn)若樣本來自非正態(tài)總體或總體分布無(wú)法確定，也可用Wilcoxon符號(hào)秩和檢驗(yàn)，檢驗(yàn)總體中位數(shù)是否等于某已知數(shù)值。
•例10-2 已知某地正常人尿氟含量中位數(shù)為2.15mmol/L。今在該地某廠隨機(jī)抽取12名工人測(cè)得尿氟含量(mmol/L)，結(jié)果見表10-2。問該廠工人的尿氟含量是否高于當(dāng)?shù)卣Ｈ耍?/p>
表10－2 12名工人尿氟含量(mmol/L)測(cè)定結(jié)果
| 尿氟含量 | 差值d | 秩次 |
| （1) | （2) | （3) |
| 2.15 | 0 | |
| 2.10 | -0.05 | -2.5 |
| 2.20 | 0.05 | 2. 5 |
| 2.12 | -0.03 | -1 |
| 2.42 | 0.27 | 4 |
| 2.52 | 0.37 | 5 |
| 2.62 | 0.47 | 6 |
| 2.72 | 0.57 | 7 |
| 2.99 | 0.84 | 8 |
| 3.19 | 1.04 | 9 |
| 3.37 | 1.22 | 10 |
| 4.57 | 2.42 | 11 |
•1、檢驗(yàn)步驟：
•（1)假設(shè)：H0：差值總體中位數(shù)Md=0
• H1: Md≠0
•（2)求差值：
•（3)編秩：
•（4)求秩和并確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：分別求正負(fù)秩次之和,正秩次的和以T+表示,負(fù)秩次的和以T-表示.本例T+為62.5,T-為3.5,以絕對(duì)較小秩和作檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,本例取T=3.5.當(dāng)n小于等于50時(shí).
•(5)確定P值并做出推斷結(jié)論,查T界值表.
•，得P<0.005，按a=0.05水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1，可認(rèn)為該廠工人尿氟含量高于當(dāng)?shù)卣Ｈ恕?/p>
第二節(jié) 完全隨機(jī)化設(shè)計(jì)兩獨(dú)立樣本比較的秩和檢驗(yàn)
（Wilconxon兩樣本比較法)
一、兩組連續(xù)變量資料的秩和檢驗(yàn)
完全隨機(jī)化設(shè)計(jì)兩獨(dú)立樣本比較的秩和檢驗(yàn)，目的是推斷兩樣本分別代表的總體分布是否不同。
例10-3 在河流監(jiān)測(cè)斷面優(yōu)化研究中，研究者從某河流甲乙兩個(gè)斷面分別隨機(jī)抽取10個(gè)和15個(gè)樣品，測(cè)得其亞硝酸鹽氮(mg/L)的含量如表10-3，問比較甲乙兩河流斷面亞硝酸鹽氮 的含量有無(wú)差別？
表10-3 某河流甲乙斷面亞硝酸鹽氮含量 (mg/L )的含量
| 亞硝酸鹽氮含量 | 秩次 | 亞硝酸鹽氮含量 | 秩次 | 亞硝酸鹽氮含量 | 秩次 |
| 0.014 | 1.0 | 0.018 | 2.5 | 0.036 | 17.0 |
| 0.018 | 2.5 | 0.019 | 4.0 | 0.037 | 18.0 |
| 0.024 | 8.5 | 0.020 | 5.0 | 0.055 | 21.0 |
| 0.025 | 10.5 | 0.022 | 6.0 | 0.064 | 22.5 |
| 0.027 | 12.0 | 0.023 | 7.0 | 0.067 | 24.0 |
| 0.034 | 15.0 | 0.024 | 8.5 | ||
| 0.038 | 19.0 | 0.025 | 10.5 | ||
| 0.043 | 20.0 | 0.028 | 13.0 | ||
| 0.064 | 22.5 | 0.030 | 14.0 | ||
| 0.100 | 25.0 | 0.035 | 16.0 |
（1)假設(shè)：H0:兩組總體分布相同
H1:兩組總體分布不同 α=0.05
（2) 編秩：
（3) 求秩和并確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：
（4)確定P值和作出推斷結(jié)論：當(dāng)樣本例數(shù)不等時(shí),以樣本例數(shù)小的那個(gè)組的秩次之和為統(tǒng)計(jì)量T,當(dāng)兩組樣本例數(shù)相等時(shí),可任取一組的秩次之和為統(tǒng)計(jì)量T.本例河流甲斷面的樣本例數(shù)為10,河流乙斷面的樣本例數(shù)為15,檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量就為136.然后查,T界值表.
正態(tài)近似法
•如果n1或n2-n1，超出附表范圍，可按正態(tài)近似計(jì)算u值
二、有序變量資料（或等級(jí)資料)的兩樣本比較
•例10-4 某研究者欲評(píng)價(jià)新藥按摩樂口服液治療高甘油三酯血癥的療效，將高甘油三酯血癥患者189例隨機(jī)分為兩組，分別用按摩樂口服液和山楂精降脂片治療，數(shù)據(jù)如表10-4，問兩藥物治療高甘油三酯血癥的療效有無(wú)不同？
表10-4 兩種藥物治療甘油三酯血癥的療效
| 療效 | 人數(shù) | 秩次 范圍 | 平均秩次 | 秩和 | |||
| 按摩樂 口服液 | 山楂精 降脂片 | 合計(jì) | 按摩樂口服液 | 山楂精 降脂片 | |||
| (1) | (2) | (3) | (4) | (5) | (6) | (7) | (8) |
| 無(wú)效 | 17 | 70 | 87 | 1~87 | 44 | 748 | 3080 |
| 好轉(zhuǎn) | 25 | 13 | 38 | 88~125 | 106.5 | 2662.5 | 1384.5 |
| 顯效 | 27 | 37 | 94 | 126~189 | 157.5 | 4252.5 | 5827.5 |
| 合計(jì) | 69 | 120 | 189 | 7663 | 10292 |
（1)假設(shè)：H0：兩組藥物總體分布相同
H1：兩組藥物總體分布不相同 α=0.05
(2) 編秩：
（3) 求秩和并確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：
（4)確定P值和作出推斷結(jié)論：
第三節(jié) 完全隨機(jī)化設(shè)計(jì)多個(gè)樣本的秩和檢驗(yàn)
一、多組連續(xù)變量資料的秩和檢驗(yàn)
例10-5 某研究者欲研究A、B兩菌種對(duì)小鼠巨噬功能的激活作用，將60只小鼠隨機(jī)分為三組，其中一組為生理鹽水對(duì)照組，用常規(guī)巨噬功能的監(jiān)測(cè)方法，獲得三組的吞噬指數(shù)，試比較三組吞噬指數(shù)有無(wú)差別?
表10-5 不同菌種對(duì)小鼠巨噬細(xì)胞的吞噬指數(shù)
| 吞噬 指數(shù) | 秩次 | 吞噬 指數(shù) | 秩次 | 吞噬指數(shù) | 秩次 | 吞噬 指數(shù) | 秩次 | 吞噬 指數(shù) | 秩次 | 吞噬 指數(shù) | 秩次 |
| 1.30 | 1.0 | 2.30 | 26.5 | 1.80 | 14.5 | 2.68 | 44.5 | 1.50 | 4.0 | 2.60 | 40.0 |
| 1.40 | 2.0 | 2.30 | 26.5 | 1.80 | 14.5 | 2.70 | 47.0 | 1.80 | 14.5 | 2.60 | 40.0 | 52667788.cn/sanji/
| 1.50 | 4.0 | 2.30 | 26.5 | 2.20 | 20.5 | 2.80 | 49.5 | 1.80 | 14.5 | 2.60 | 40.0 |
| 1.50 | 4.0 | 2.40 | 33.5 | 2.20 | 20.5 | 3.00 | 49.5 | 1.80 | 17.0 | 2.70 | 47.0 |
| 1.60 | 6.5 | 2.40 | 33.5 | 2.20 | 20.5 | 3.10 | 51.0 | 2.00 | 26.5 | 2.70 | 47.0 |
| 1.60 | 6.5 | 2.20 | 20.5 | 3.10 | 54.5 | 2.30 | 26.5 | 3.10 | 54.5 | ||
| 1.70 | 10.0 | 2.30 | 26.5 | 3.10 | 54.5 | 2.30 | 33.5 | 3.10 | |||
| 1.70 | 10.0 | 2.30 | 26.5 | 3.10 | 54.5 | 2.40 | 33.5 | ||||
| 1.70 | 10.0 | 2.30 | 26.5 | 3.20 | 54.5 | 2.40 | 33.5 | ||||
| 1.70 | 10.0 | 2.66 | 42.5 | 4.30 | 58.0 | 2.40 | 33.5 | ||||
| 1.70 | 10.0 | 2.66 | 42.5 | 4.30 | 29.5 | 2.40 | 37.5 | ||||
| 2.10 | 18.0 | 2.68 | 44.5 | 4.30 | 59.5 | 2.50 | 37.5 | ||||
| Ri | |||||||||||
| ni |
（1)假設(shè)：H0：三個(gè)總體分布相同.
H1：三個(gè)總體分布不同或不全相同. α=0.05
(2) 編秩：
（3) 求秩和并確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量
（4)確定P值和作出推斷結(jié)論
計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量H值：
H值的校正：
確定P值和作出統(tǒng)計(jì)推斷結(jié)論
•若組數(shù)等于k=3，每組例數(shù)小于等于5時(shí)，可查H界值表得出P值。若最小樣本數(shù)大于5時(shí)，或組數(shù)大于3時(shí)則H分布近似服從n=k-1卡方分布，查卡方界值表，得出P值。本例每組樣本例數(shù)均大于5,所以查卡方界值表,其自由度為2,得P<0.005.按0.05水準(zhǔn)拒絕H0,故認(rèn)為三個(gè)不同菌種對(duì)小鼠巨噬指數(shù)的作用有差別.
二、多個(gè)樣本比較的有序資料的秩和檢驗(yàn)
•例10-6 四種病人痰液內(nèi)嗜酸性粒細(xì)胞的檢查結(jié)果見表10－6。問四種疾病患者痰液內(nèi)嗜酸粒細(xì)胞的等級(jí)有無(wú)差別?
表10-6四種疾病痰液嗜酸粒細(xì)胞等級(jí)比較
| － | 0 | 3 | 5 | 3 | 11 | 1~11 | 6 | 0 | 30 | 30 | 18 |
| ＋ | 2 | 5 | 7 | 5 | 19 | 12~30 | 21 | 42 | 147 | 147 | 105 |
| ＋＋ | 9 | 5 | 3 | 3 | 20 | 31~50 | 40.5 | 364..5 | 202.5 | 121.5 | 121.5 |
| ＋＋＋ | 6 | 2 | 2 | 0 | 10 | 51~60 | 55.5 | 333 | 111 | 111 | 0 |
| 合計(jì) | 17 | 15 | 17 | 11 | 60 | _ | _ | 739.5 | 436.5 | 409.5 | 244.5 |
第四節(jié) 隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料的秩和檢驗(yàn)
隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的秩和檢驗(yàn)(M檢驗(yàn)(Friedman)、F檢驗(yàn))
例10-7 欲用學(xué)生的綜合評(píng)分來評(píng)價(jià)四種教學(xué)方式的不同，按照年齡、性別、年級(jí)、社會(huì)經(jīng)濟(jì)、地位、學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)相同和智力水平、學(xué)習(xí)情況相近作為配對(duì)條件，將4名學(xué)生分一組，共8組，每區(qū)組的4名學(xué)生隨機(jī)分到四種不同的教學(xué)實(shí)驗(yàn)組，經(jīng)相同的一段時(shí)間后，測(cè)得學(xué)習(xí)成績(jī)的綜合評(píng)分，試比較四種教學(xué)方式對(duì)學(xué)習(xí)成績(jī)的綜合評(píng)分影響有無(wú)不同?
表10-7 不同區(qū)組4種教學(xué)方式對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)綜合評(píng)分比較
| 區(qū)組編號(hào) | 教學(xué)方式A | 教學(xué)方式B | 教學(xué)方式C | 教學(xué)方式D | ||||
| 綜合評(píng)分 | 秩 | 綜合評(píng)分 | 秩 | 綜合評(píng)分 | 秩 | 綜合評(píng)分 | 秩 | |
| 1 | 8.4 | 1 | 9.6 | 2 | 9.8 | 3 | 11.7 | 4 |
| 2 | 11.6 | 1 | 12.7 | 4 | 11.8 | 2 | 12.0 | 3 |
| 3 | 9.4 | 2 | 9.1 | 1 | 10.4 | 4 | 9.8 | 3 |
| 4 | 9.8 | 2 | 8.7 | 1 | 9.9 | 3 | 12.0 | 4 |
| 5 | 8.3 | 2 | 8.0 | 1 | 8.6 | 3.5 | 8.6 | 3.5 |
| 6 | 8.6 | 1 | 9.8 | 3 | 9.6 | 2 | 10.6 | 4 |
| 7 | 8.9 | 1 | 9.0 | 2 | 10.6 | 3 | 11.4 | 4 |
| 8 | 8.3 | 2 | 8.2 | 1 | 8.5 | 3 | 10.8 | 4 |
| Ri | 12 | 15 | 23.5 | 29.5 |
M檢驗(yàn)(Friedman法)
計(jì)算步驟:
1、將每個(gè)區(qū)組的數(shù)據(jù)由小到大分別編秩,遇相同數(shù)據(jù)取平均秩次:
2、計(jì)算各處理組的秩和Ri:
3、求平均秩: b:區(qū)組數(shù);k:處理組數(shù);
4、 計(jì)醫(yī)學(xué)考研網(wǎng)算各處理組的 ;
5、求M:
6、 1)查表法：查M值界值表(附表12),M大于或等于表中數(shù)據(jù)則差別有統(tǒng)計(jì)意義.
2)卡方分布近似法：
當(dāng)處理組數(shù)k或區(qū)組數(shù)b超出M界值表的范圍時(shí)，可采用近似卡方分布法：Rj第j處理組的秩和，故總秩和為
當(dāng)H0成立時(shí)，第j列秩的期望與方差為：
大樣本時(shí)，統(tǒng)計(jì)量近似服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布；但k個(gè)Zj的加權(quán)和服從自由度為K-1的卡方分布，
當(dāng)各區(qū)組秩次較多時(shí)，需校正公式：
第五節(jié) 多個(gè)樣本兩兩比較秩和檢驗(yàn)
•無(wú)論是對(duì)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)多個(gè)樣本比較，還是對(duì)隨機(jī)化區(qū)組設(shè)計(jì)的多個(gè)可樣本比較，當(dāng)經(jīng)過多個(gè)樣本比較的秩和檢驗(yàn)拒絕H0,認(rèn)為各總體分布位置不同或不全相同時(shí),常需作兩兩比較的秩和檢驗(yàn)是否相同,以判斷哪兩個(gè)總體分布相同,哪兩個(gè)總體分布不同.
•一、完全隨機(jī)設(shè)計(jì)多個(gè)樣本間的多重比較
•例10-8 以例10-5說明對(duì)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料進(jìn)行多重比較的步驟
•它的步驟為:
1、檢驗(yàn)假設(shè)
H0:第i組與第j組所代表的總體中位數(shù)相同
H1:第i組與第j組所代表的總體中位數(shù)不相同
2、計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量并確定P值 設(shè)Ri和Rj分別為比較的第i組和第j組樣本的秩和，其平均秩和分別為
1)精確法
2)正態(tài)近似法：樣本含量較大時(shí)，計(jì)算統(tǒng)計(jì)量：
3、做出統(tǒng)計(jì)推斷結(jié)論 將某兩組比較所得P值與調(diào)整以后的檢驗(yàn) 水準(zhǔn) 比較，若P< ，則拒絕H0。
4、檢驗(yàn)水準(zhǔn)的調(diào)整
通常有兩種情況：
1)多組間的兩兩比較
2)實(shí)驗(yàn)組與同一對(duì)照組的比較
表10-5的資料進(jìn)行兩兩比較，按a=0.05總的檢驗(yàn)水準(zhǔn)，每次比較必須采用調(diào)整的檢驗(yàn)水準(zhǔn)
表10-8 三組樣本秩和的兩兩比較
| 對(duì)比組 | P | |||
| (1) | (2) | (3) | (4) | (5) |
| 對(duì)照組與A菌組 | 25.8248 | 5.5362 | 4.66 | <0.002 |
| 對(duì)照組與B菌組 | 19.3917 | 5.8304 | 3.33 | <0.002 |
| B菌組與A菌組 | 6.4331 | 5.3629 | 1.20 | >0.200 |
•二、隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)多個(gè)樣本間的多重比較
•對(duì)于隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料，當(dāng)拒絕H0,認(rèn)為各總體分布位置不同或不全相同時(shí),同樣需對(duì)各處理間進(jìn)行多重比較，與完全隨機(jī)設(shè)計(jì)秩和檢驗(yàn)多重比較類似，只是正態(tài)近似檢驗(yàn)中的估計(jì)方差的算法不同。
•現(xiàn)通過例10-7說明基的方法和步驟:
1、檢驗(yàn)假設(shè)
H0:任兩組學(xué)習(xí)成績(jī)綜合評(píng)分總體中位數(shù)相同
H1:任兩組學(xué)習(xí)成績(jī)綜合評(píng)分總體中位數(shù)不相同
2、計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量并確定P值 設(shè)Ri和Rj分別為比較的第i組和第j組樣本的秩和，其平均秩和分別為
1)精確法
2)正態(tài)近似法：樣本含量較大時(shí)，計(jì)算統(tǒng)計(jì)量：
3、做出統(tǒng)計(jì)推斷結(jié)論 將某兩組比較所得P值與調(diào)整以后的檢驗(yàn)水準(zhǔn) 比較，若P< ，則拒絕H0。
4、檢驗(yàn)水準(zhǔn)的調(diào)整
表10-7的資料進(jìn)行兩兩比較，按a=0.05總的檢驗(yàn)水準(zhǔn)，每次比較必須采用調(diào)整的檢驗(yàn)水準(zhǔn)
表10-9 不同教學(xué)方式間的兩兩比較
| 對(duì)比組 | P | |
| (1) | (2) | (3) |
| 方式A與方式B | 4.66 | >0.5 |
| 方式A與方式C | 2.23 | 0.01<P<0.05 |
| 方式A與方式D | 3.39 | <0.0017 |
| 方式B與方式C | 1.65 | >0.05 |
| 方式B與方式D | 2.81 | 0.0017<P<0.0083 |
| 方式C與方式D | 1.16 | >0.2 |
第八節(jié) 小結(jié)
1、檢驗(yàn)方法的選擇：
1)一組樣本資料
2)配對(duì)設(shè)計(jì)資料
3)兩獨(dú)立樣本
4)多組獨(dú)立樣本
5)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)
2、檢驗(yàn)功效
