設(shè)有甲乙兩人，對(duì)同一名患者采耳垂血，檢查紅細(xì)胞數(shù)(萬(wàn)/mm3)，每人數(shù)五個(gè)計(jì)數(shù)盤(pán)，得結(jié)果為Q=68.12-65.23=2.89 cm有50%的7歲男童，坐高在65.23～68.12cm之間，其四分位數(shù)間距為2.89cm。 來(lái)源：www.examda.com
3.均差 四分位數(shù)間距雖比極差穩(wěn)定，但仍只是兩點(diǎn)之間的距離，沒(méi)有利用每個(gè)變量值的信息。于是有人計(jì)算每個(gè)變量值與均數(shù)(或中位數(shù))差的絕對(duì)值之和，然后平均稱(chēng)為均差(或平均直線差)作為變異指標(biāo)之一。來(lái)源：www.examda.com
(4.13)
例4.8 試計(jì)算4.3中，心重的均差。
由例4.3知X=293.75g，代入式(4.13)得
4.方差 式式(4.13)中用變量值與均數(shù)之差的絕對(duì)值之和∑∣X-X∣，而不用離均差之和∑(X- X)是因?yàn)椤?X- X)=0，不能說(shuō)明變異情況，故取絕對(duì)值以去掉負(fù)號(hào)。亦有人用平方的辦法，即用離均差平方和∑(X-X )2，既去掉了負(fù)號(hào)，又提高了指標(biāo)的靈敏性。因?yàn)閿?shù)值愈大，平方后增大的愈多，所以離均差稍有變化，就能從指標(biāo)上反映出來(lái)。例如有甲乙兩組數(shù)據(jù)如下： 式(4.14)中的n-1是自由度。n個(gè)變量值本有n個(gè)自由度，但計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)用了樣本均數(shù)X，因此就受到了一個(gè)條件即∑X= nX的限制。例如有4個(gè)數(shù)據(jù)，它們的均數(shù)為5。由于受到均數(shù)為5的限制，4個(gè)數(shù)據(jù)中只有3個(gè)可以任意指定。如果任意指定的是4、3、6，那么第4個(gè)數(shù)據(jù)只能是7，否則均數(shù)就不是5了。所以標(biāo)準(zhǔn)差的自由度為n-1。 來(lái)源：www.examda.com
2.標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算
(1)按基本公式(4.14)計(jì)算來(lái)源：www.examda.com
例4.9 用例4.3資料計(jì)算心重的標(biāo)準(zhǔn)差。 來(lái)源：www.examda.com
已算得X=293.75g，代入式(4.14)得
(2)遞推法 當(dāng)用電子計(jì)算機(jī)進(jìn)行計(jì)算，希望每輸入一個(gè)數(shù)據(jù)，都能得到X與S，則將式(4.8)與式
(4.5)配合計(jì)算。
(4.15)
這里Sn表示n個(gè)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差，Sn-1表示n-1個(gè)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。Xn是第n個(gè)數(shù)據(jù)，Xn-1是n-1個(gè)數(shù)據(jù)的均數(shù)。
例4.10 仍用例4.3資料，已算得前19例心重的X19=292.37，S19=38.71。 X20=320，代入式(4.15)得 來(lái)源：www.examda.com
(3)直接法 不需先計(jì)算均數(shù)，直接用變量值代入式(4.16)或式(1.17)計(jì)算。
(4.16)
或 
(4.17)
式(4.16)的分子是由式(4.14)的分子簡(jiǎn)化而得來(lái)的，證明如下。
例4.11 用ELISA(酶聯(lián)免疫吸附測(cè)定)法檢測(cè)vero-E6，細(xì)胞培養(yǎng)上清正常標(biāo)本10份的結(jié)果(100XOD490值)為2，3，3，4，4，5，5，5，6，8，求標(biāo)準(zhǔn)差。
